Tolle Kristalle mit Benzoesäure

Hallo liebe Freunde der Mikrokristalle,

in meinem letzten Beitrag habe ich den kleinen Trick mit dem Tesafilm unter dem Objektträger beschrieben.
Den kann man auch gut bei der Benzoesäure anwenden. Diese gut aus Wasser oder Spiritus kristallisierende Substanz bildet eindrucksvolle Kristalle, die aber nicht farbig sind. Hier hilft der Trick mit dem Tesafilm.

Benzoesäure bekommt man beim freundlichen Apotheker. Sagt ihm genau, was ihr mit der Benzoesäure vorhabt, dann wird er vielleicht ein paar Gramm herausrücken.

Hier zunächst die Formel:

Benzoesäure

Benzoesäure

Wegen seiner antimikrobiellen Eigenschaften wird die Substanz in der Lebensmittel-Industrie und  bei Kosmetika zur Konservierung eingesetzt.

Hier nun eine Aufnahmen der Benzoesäure mit und ohne Tesastreifen. Das Lösungsmittel war Isopropanol.

Benzoesäure ohne Tesaband

Benzoesäure ohne Tesaband

 

Benzoesäure mit Tesaband

Benzoesäure mit Tesaband

Bei der folgenden Aufnahme zeige ich nur das Resultat mit Tesaband:

 

Benzoesäure mit Tesafolie

Benzoesäure mit Tesaband

Bei der Benzoesäure treten Kristallstrukturen stärker als Farben in den Vordergrund, wie besonders die letzte Aufnahme zeigt. Das nächste Foto ist ein weiteres eindrucksvolles Beispiel dafür. Die Aufnahme hatte es vor 2 Jahren auf die Titelseite der Fotocommunity geschafft.  Sie wurde im polarisierten Licht ohne Tesaband aufgenommen.

Benzoesäure ohne Tesaband

Benzoesäure ohne Tesaband

Für die Fotos habe ich ein „Noname“-Klebeband verwendet. Kunststofffolien müssen „gestreckt“ werden, damit sie sich für unsere Zwecke eignen.

Im Prinzip funktioniert fast jede gestreckte, transparente Kunststofffolie. Was passiert beim Strecken und wie wirkt sich das aus?  Kunststofffolien bestehen aus langkettigen Polymermolekülen. Wenn man sie streckt, werden Molekülketten, die sonst eher ungerichtet kneulförmig  angeordnet sind, bis zu einem gewissen Grad parallel ausgerichtet. Fällt polarisiertes Licht durch eine ungestreckte Folie, wird es beim Auftreffen auf die Polymermoleküle abgebremst. Da diese Moleküle ungerichtet sind, ist es egal, unter welchem Winkel das Licht auf die Folie trifft, es wird unabhängig vom Eintrittswinkel gleichmäßig abgebremst. Sind die Polymermoleküle durch die Streckung aber in eine parallele Anordnung gebracht, so kann man sich vorstellen, dass es jetzt in Bezug auf die Abbremsung nicht mehr egal ist, unter welchem Winkel das polarisierte Licht auf die Polymermoleküle trifft. Es wird daher beim Durchtritt in Abhängigkeit vom Eintrittswinkel unterschiedlich abgebremst, was eine Phasenverschiebung der Lichtwellen bewirkt. Im Ergebnis kommt es durch die Phasenverschiebung der Lichtwellen zu Interferenzen. Diese sind ausschlaggebend für die Farbwirkung.Wer sich genauer für die physikalischen Hintergründe interessiert:  In meinem Blogbeitrag  zu λ/4-Verzögerungsplättchen, https://mikrokristalle.com/tag/lambda4-plaettchen/ , habe ich den Vorgang ausführlicher beschrieben.

Soviel für heute, liebe Freunde der Mikrokristalle.

In meinem nächsten Blogbeitrag zeige ich Fotos der Salicylsäure, die man ebenfalls beim freundlichen Apotheker kaufen kann. Sie ist der Benzoesäure in der Struktur sehr ähnlich.

Bis dahin wünsche ich eine gute Zeit.

H-D-S

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Ein Leuchtturm in der Servicewüste

Hallo liebe Freunde der Mikrokristalle,

wie im letzten Blogbeitrag angekündigt, zeige ich einige Aufnahmen der Äpfelsäure, kristallisiert aus  Lösungsmitteln.

Vorher möchte ich aber von einem persönlichen Erlebnis berichten, das mich sehr beeindruckt hat:

Ich besitze einige tausend Dias aus alter Zeit. Für einen besonderen Anlass musste ich diese durchschauen, was ohne Diaprojektor praktisch unmöglich ist. Bei meinem  Leitz Pradovit 153 Diaprojektor hakte nach 30 jährigem treuen Dienst plötzlich der Dia-Transport. Was war zu tun? In meiner Not rief ich bei Leitz in Wetzlar an und schilderte mein Problem. Die freundliche Mitarbeiterin der Service-Abteilung sagte mir, dass man leider 2017, wegen mangelnder Nachfrage, die Reparatur von Diaprojektoren eingestellt, und daher auch kaum noch Ersatzteile für die alten Geräte vorrätig habe.

Bei den meisten Firmen wäre das Gespräch hier wohl zu Ende gewesen. Nicht aber bei Leitz. Nach Rücksprache mit einem Techniker frug mich die Mitarbeiterin, ob ich den Projektor persönlich vorbeibringen könne. Da ich in der Nähe von Wetzlar  wohne, vereinbarten wir für den nächsten Tag einen Termin.

Also machte ich mich auf den Weg in die Zentrale. Dort erwartete mich ein Techniker. Er gab mir einen Gutschein für ein Getränk im Leitz-Cafe und gab mir noch ein paar Tipps, wie ich die Wartezeit überbrücken könne: Leitz-Schau-Raum und Leitz-Museum. (Beides sehr sehenswert im neuen Leitz-Areal). Nach ca. einer Stunde rief er mich auf dem Handy an und sagte, der Projektor sei fertig. Man habe ein defektes Zahnrad ausgetauscht und das gute Stück gereinigt. Er übergab mir das reparierte Gerät und ich bat, mir die Rechnung nach Hause zu schicken. „Das kostet nichts, ist ein Service unseres Hauses“, war die Antwort.

Ich war wirklich im höchsten Maße verblüfft. Man erlebt so etwas nicht sehr häufig, und ich möchte daher auf diesem Wege der Firma Leitz danken. Beim Preisvergleich vom Mikroskopen, an denen man ja auch nach vielen Jahren noch seine Freude haben will, sollte man neben der Qualität der Instrumente auch den Service-Aspekt durchaus beachten. Leitz ist für mich, nach dieser Erfahrung, ein Leuchtturm in der ansonsten ziemlich verbreiteten Service-Wüste. (Wer meinen Bog regelmäßig liest weiss , dass es noch ein kleines und feines serviceorientiertes  Unternehmen in Wetzlar gibt, das auch sehr gute Mikroskope für den etwas kleineren Geldbeutel herstellt).

Nun aber zurück zur Äpfelsäure. Aus Wasser kristallisiert sie manchmal ziemlich unwillig. Ganz anders sieht es bei Spiritus, Isopropanol, Aceton oder Methyläthylketon aus. Aus diesen Lösungsmitteln kristallisiert Äpfelsäure sehr leicht in schönen Kristallen. Die sind oft aber nicht farbig. Die Ursache kann ich nur vermuten: Da sich Lösungsmittel auf dem Objektträger, im Gegensatz zu Wasser, sehr gut verteilen, entstehen eine sehr dünne Kristallschichten. Möglicherweise reichen die für die Farbigkeit verantwortlichen Interferenzerscheinungen an diesen dünnen Schichten nicht aus, um farbige Bilder zu erzeugen. Hier ein Beispiel:

 

Äpfelsäure kristallisiert aus Isopropanol

Äpfelsäure kristallisiert aus Isopropanol

Manchmal erhält man in solchen Fällen interessante Effekte, wenn man unter den Objektträger ein Stück Tesa-Film klebt.

 

Äpfelsäure kristallisiert aus Isopropanol ohne Tesafilm unter dem Objektträger

Äpfelsäure kristallisiert aus Isopropanol ohne Tesafilm unter dem Objektträger

 

Äpfelsäure kristallisiert aus Isopropanol mit Tesafilm unter dem Objektträger

Äpfelsäure kristallisiert aus Isopropanol mit Tesafilm unter dem Objektträger

Folien wie Tesafilm wirken ähnlich wie λ/4-Verzögerungsplatten. (Infos darüber findet man hier:  https://mikrokristalle.com/2016/08/). Wenn die Kristalle beim Kristallisieren aus wassermischbaren organischen Lösungsmitteln wie Spiritus oder Isopropanol zu klein werden, weil das Lösungsmittel zu schnell verdampft, kann man einen Tropfen Wasser zugeben.

 

Soviel für heute, liebe Freunde der Mikrokristalle. In meinem nächsten Blogbeitrag werde ich auf den Trick mit dem Tesafilm etwas näher eingehen.

Bis dahin wünsche ich eine gute Zeit.

 

H-D-S

 

 

 

 

 

 

 

 

Farbenprächtige Mikrokristalle von Äpfelsäure.

Hallo liebe Freude der Mikrokristalle,

richtig farbenprächtige Bilder erhält man aus Mikrokristallen der  Äpfelsäure.

Hier zunächst die chemische Formel:

Äpfelsäure

Äpfelsäure

 

Das kleine Sternchen zeigt,  daß das Molekül ein asymmetrisches Kohlenstoffatom besitzt. Es liegen  2 optisch aktive Formen, eine D-Äpfelsäure  und eine L-Äpfelsäure vor.

Für die Aufnahmen habe ich ein Racemat, also eine 1:1 Mischung beider Komponenten verwendet.

Da Äpfelsäure  auch als Lebensmittelzusatzstoff verwendet wird, ist es relativ leicht zu beschaffen, z.B bei einem freundlichen Apotheker. Man kann Äpfelsäure aber auch bei Amazon kaufen. Es wird dort u.a. als DL-Äpfelsäure angeboten.

Für chemisch interessierte: Die Waldensche Umkehrung wurde von Paul Walden 1896 an der Umsetzung von L(-)-Äpfelsäure zu L(-)-Chlorbernsteinsäure und daraus zurück zu der jetzt in der optischen Konfiguration „umgekehrten“ D(+)-Äpfelsäure entdeckt. (Mit den damals zur Verfügung stehenden analytischen Mitteln war das eine großartige Leistung).

Wer mehr über die optische Aktivität erfahren möchte kann sich meinen Blogbeitrag über Optische Aktivität am Beispiel der Weinsäure ansehen. (April 2015).

Die Substanz ist in Wasser, Spiritus oder Aceton gut löslich. Sie kristallisiert aber nur schwer. Viel besser funktioniert die Kristallisation aus der Schmelze. Man gibt ein paar Kristalle auf einen Objektträger, legt ein Deckgläschen darüber und schmilzt vorsichtig z.B. auf einer Herdplatte auf. Sobald die Kristalle geschmolzen sind, das Deckgläschen mit dem Stiel eines Teelöffels oder Ähnlichem etwas andrücken, damit man eine dünne Schicht erhält. Dann sofort von der Platte nehmen. Die Äpfelsäure kristallisiert nach wenigen Sekunden. (Man kann auch sehr langsam, am Rande der Herdplatte abkühlen lassen).

Auf diese Weise erhält man prächtige Kristallformen, manchmal sogar ganz grossartige, wie die folgenden Aufnahmen zeigen:

 

Äpfelsäure Racemat Mikrokristalle aus der Schmelze.

Äpfelsäure – Racemat
Mikrokristalle aus der Schmelze.

 

Äpfelsäure- Racemat Mikrokristalle aus der Schmelze.

Äpfelsäure – Racemat
Mikrokristalle aus der Schmelze.

 

 

Äpfelsäure- Racemat Mikrokristalle aus der Schmelze.

Äpfelsäure – Racemat
Mikrokristalle aus der Schmelze.

 

Mit etwas Glück und Ausdauer, gelingen dann auch besonders interessante Aufnahmen, wie die folgende, die fast aussieht wie ein Drache:

 

Äpfelsäure- Racemat Mikrokristalle aus der Schmelze.

Äpfelsäure – Racemat
Mikrokristalle aus der Schmelze.

 

Soviel für heute liebe Freunde der Mikrokristalle. Ich wünsche erfolgreiches Experimentieren mit der Äpfelsäure, die tatsächlich so, und nicht Apfelsäure heißt.

Für meinen nächsten Blogbeitrag will ich versuchen, ansprechende Kristalle dieser tollen Säure aus einer Lösung zu erzeugen.

Bis dahin wünsche ich eine gute Zeit.

 

H-D-S

 

 

 

 

 

 

 

 

Wie leistungsfähig kann ein Schülermikroskop sein?

Hallo liebe Freunde der Mikrokristalle,

kann ein Schülermikroskop mit einem Labormikroskop  hinsichtlich Abbildungsleistung konkurrieren?

Natürlich nicht! Aber wie groß fällt der Unterschied eines guten Schülermikroskops im Vergleich zu einem guten Labormikroskop tatsächlich aus? Dieser Frage möchte ich in diesem Blogbeitrag nachgehen, und schränke sofort ein: Meine Aussage gilt nur für Mikrofotos von Kristallen im polarisierten Licht bei schwacher Vergrößerung. Und, ob jedes Schülermikroskop so gut ist wie das von mir verwendete, kann ich natürlich auch nicht sagen. Ins Rennen gehen:

Schülermikroskop Meopta AZ2 aus Tschechien mit achromatischen Objektiven. Das Instrument stammt aus dem Jahre 1986 und hat zu der Zeit ca. 100 DM gekostet. Es wird wohl nicht mehr hergestellt.

Schülermikroskop AZ2 Meopta

Schülermikroskop Meopta AZ2

Labormikroskop Hund H600 mit planachromatischen Objektiven, Kameraadapter und orientierender Polarisationseinrichtung. Preis ca. 3000 EURO.

Labormikroskop H 600

Labormikroskop H 600

Kostenmäßig sprechen wir also von ganz unterschiedlichen Welten.

Als Kamera wurde beim Meopta AZ2 eine Nikon D300s, beim Hund H600 eine Nikon D610 verwendet.

Die Adaption an das Meopta AZ2 erfolgte mit einem T2-Ring (gibt es für alle gängigen Spiegelreflexkameras z.B. bei Amazon), auf dem ein drehbares Zirkularpolarisationsfilter saß, und einem Schaumstoffschlauch aus dem Baumarkt. Der Schlauch ragt etwa 3 mm über das Okular hinaus, der T2-Ring mit dem Polarisationsfilter liegt auf dem Schlauch lichtdicht auf.

 

Nikon D300s an Meopta AZ2.

Nikon D300s an Meopta AZ2.

 

T2-Ring mit Zirkularpolarisationsfilter und Schaumstoffschlauch.

T2-Ring mit Zirkularpolarisationsfilter und Schaumstoffschlauch.

 

2.Zirkularpolarisationsfilter unter dem Objektträger

2.Zirkularpolarisationsfilter unter dem Objektträger.

 

Auf dem Objekttisch, unter dem Objektträger befindet sich ein weiteres Zirkularpolarisationsfilter. Der besondere Vorteil dieses simplen Adaptersystems liegt darin, dass Erschütterungen beim Auslösen der Kamera kaum auf das Mikroskop übertragen werden. Die Kamera wurde mit einer Wasserwaage horizontal ausgerichtet. Schließt der Schlauch oben nicht ganz lichtdicht ab, kann man mit schwarzem Isolierband um Schlauch und Polfilter abdichten. (Ich fotografiere meist in einem abgedunkelten Raum, da geht es ohne Abdichtung).

Als Objekt wurde Adipinsäure verwendet, die auf einem Objektträger mit Deckglas aufgeschmolzen wurde. Die Fotos wurden im RAW-Format aufgenommen und in das JPG-Format ohne jegliche Nachbearbeitung konvertiert.

Hier die Ergebnisse:

Adipinsäure AZ2 Objektiv 3,3x Okular 15x

Adipinsäure
Meopta AZ2
Okular 15x
Achromatisches Objektiv 3,3x

 

Hund H600 Okular 10x Objektiv 4x

Adipinsäure
Hund H600
Okular 10x
Planchromatisches Objektiv 4x

 

 

 

Meopta AZ 2 Okular 15x Achromatisches Objektiv 3,3x

Meopta AZ 2
Okular 15x
Achromatisches Objektiv 3,3x

 

Hund H600 Okular 10x Planchromatisches Objektiv 4x

Adipinsäure
Hund H600
Okular 10x
Planchromatisches Objektiv 4x

 

 

 

Meopta AZ 2 Okular 15x Achromatisches Objektiv 3,3x

Adipisäure
Meopta AZ 2
Okular 15x
Achromatisches Objektiv 3,3x

 

Adipinsäure Hund H600 Okular 10x Planchromatisches Objektiv 4x

Adipinsäure
Hund H600
Okular 10x
Planchromatisches Objektiv 4x

 

 

 

Adipinsäure Meopta AZ 2 Okular 15x Achromatisches Objektiv 3,3

Adipinsäure
Meopta AZ 2
Okular 15x
Achromatisches Objektiv 3,3

 

Adipinsäure Hund H600 Okular 10x Planchromatisches Objektiv 4x

Adipinsäure
Hund H600
Okular 10x
Planchromatisches Objektiv 4x

Ein Vergleich der Aufnahmen zeigt schon recht deutliche Schärfenunterschiede. Auf einem großen Monitor betrachtet, kommen diese noch klarer heraus. Das war aber auch zu erwarten, sonst wäre der finanzielle Aufwand für ein gutes Labormikroskop nicht zu rechtfertigen. Aber ich finde, auch die Aufnahmen mit dem Schülermikroskop sind sehr ansehnlich, und wenn man sie etwas nachschärfen würde, sähen sie richtig gut aus.

Diese Aufnahmen gelingen mit dem Body einer Spiegelreflexkamera besser, als mit Digitalkameras mit festem Objektiv. Letztere lassen sich mit der Methode wie hier beschrieben nicht immer formatfüllend adaptieren. Man muss es im Einzelfall ausprobieren. In beiden Fällen kann man das Original Okular verwenden. Ich löse immer mit dem Selbstauslöser aus, um Verwacklungen zu vermeiden. Oder man steuert die Kamera  über den PC, siehe meinen Blogbeitrag :

https://mikrokristalle.com/2015/10/01/digicamcontrol-ein-steuerungsprogramm-fuer-digitalcameras/

Soviel für heute, liebe Freunde der Mikrokristalle.

Auch wenn in diesem Jahr weniger Äpfel an unseren heimischen Bäumen gereift sind, ist die Äpfelsäure das Thema meines nächsten Blogbeitrags.

Bis dahin wünsche ich eine gute Zeit.

 

H-D-S

 

 

 

 

Mein Labormikroskop H 600.

Hallo liebe Freude der Mikrokristalle,

heute möchte ich das Mikroskop vorstellen, mit dem ich die meisten der auf meinem Blog gezeigten Mikrofotos im polarisierten Licht aufgenommen habe.

Zwei Dinge vorab:

Ich habe schon des Öfteren angemerkt, dass ich von Firmen keine Zuwendungen irgendwelcher Art erhalte, ich bin daher in meinem Urteil auch völlig unabhängig.

Gute Mikrofotos im polarisierten Licht kann man auch mit relativ einfachen und preiswerten Mikroskopen erzielen, wenn man bereit ist, ein wenig zu basteln. Keinesfalls ist unbedingt ein Labor- oder gar Forschungsmikroskop erforderlich.
Warum ich dennoch ein Labormikroskop benutze werde ich später erläutern.
Hier zunächst mein Mikroskop mit Kamera und Mikroskopadapter:

Labormikroskop Hund H 600

Labormikroskop Hund H 600 mit Mikroskopadapter und Kamera.

 

Mikroskope werden grob in 3 Klassen eingeteilt: Übungsmikroskope, Labormikroskope und Forschungsmikroskope.

Mein H 600 der Firma Hund in Wetzlar fällt  in die Klasse der Labormikroskope. Warum habe ich mich für ein Instrument der Firma Hund entschieden? Neben Zeiss und Leitz gibt es in Deutschland kaum noch Hersteller von Mikroskopen. Labormikroskope der beiden erstgenannten Firmen sind hervorragende Instrumente, die jeder begeisterte Mikroskopiker sich wünscht. Sie überschreiten aber die Mittel, die ich für ein Mikroskop ausgeben mag.

Gelegentlich haben Mitarbeiter der beiden großen deutschen Mikroskophersteller den Schritt in die Selbständigkeit gewagt.  So hat ein Mitarbeiter von Leitz die Firma Will gegründet, die sehr gute Mikroskope fertigte. Später wurde diese von der Firma Hund übernommen. Der Bau von Mikroskopen ist ein Zweig des Unternehmens mit Sitz in Wetzlar. Man kann sich bei Hund ein Mikroskop nach den eigenen Bedürfnissen zusammenstellen lassen und wird dabei sehr gut beraten. Die Instrumente sind von hoher Qualität und liegen preislich doch deutlich unter denen der „Großen Vier“ (Leitz, Zeiss, Nikon, Olympus). Wer für sich die Freude am Mikroskopieren entdeckt hat, kann ein Mikroskop von Hund bei steigenden Bedürfnissen auch aufrüsten. Diesen Aspekt finde ich sehr wichtig. Es gibt Mikroskope fernöstlicher Hersteller, die im Preis-/Leistungsverhältnis kaum zu schlagen sind. Ob sie nach 5 oder 10 Jahren  z.B. mit einer Polarisationseinrichtung oder einem Dunkelfeldkondensator nachgerüstet werden können  oder ob es noch Ersatzteile gibt, ist doch sehr fraglich. Bei Hund ist das wohl gegeben und die Firma bietet eine Instandsetzungsgarantie von 20 Jahren!

Für mich war auch wichtig, genau die Objektive zu bekommen, die für meine Zwecke geeignet sind. Ich habe Planachromate gewählt. Warum Planachromate? Standard-Objektive für Mikroskope sind Achromate. Sie sind farbkorrigiert, zeigen aber zu den Rändern hin Unschärfe. Das ist überhaupt kein Problem, wenn man ein Präparat durch das Mikroskop betrachtet. Mit dem Feintrieb arbeitet man ohnehin ständig und stellt so mal auf die Mitte, mal auf den Rand hin scharf. Wenn man aber das Präparat fotografiert, wirkt sich diese Randunschärfe sehr störend aus. Dafür gibt es Planachromate, welche die Randunschärfe korrigieren. Nachteil: Sie sind teurer. (Die Farbkorrektur der Achromate und Planachromate ist nicht vollständig. Objektive mit dem höchsten Korrekturgrad sind die Planapochromate. Sie benötigen spezielle Glassorten und sind extrem aufwendig zu fertigen und kosten daher schnell mehre Tausend Euro pro Stück).

Wichtig war mir die Einstellung der Köhlerschen Beleuchtung. Dafür ist eine Leuchtfeldblende erforderlich. Der rote Einstellring der Blende befindet sich unter dem Beleuchtungsstutzen auf dem Foto. Notwendig ist zusätzlich ein höhenverstellbaren Kondensor mit Aperturblende, der sich unter dem Kreuztisch angebracht ist.

Bei meinem  Mikroskop kann man sich entscheiden für eine vollständige oder eine orientierende Polarisationseinrichtung. Ich habe die orientierende gewählt, hier ein Foto:

Polfilter

Polarisator und Analysator.

 

 

Der Polarisator liegt auf dem Beleuchtungsstutzen und wird mit dem Hebel gedreht. Der Analysator wird oberhalb des Objektivrevolvers in den Schlitz für Filterschieber eingeschoben. Bei der orientierenden Polarisation kann man keinen Drehwinkel bestimmen, was für mich aber auch nicht nötig ist. Ich habe daher auch keinen Drehtisch sondern einen Kreuztisch gewählt.

Wenn man Fotos mit einer Spiegelreflexkamera von seinen  Präparaten anfertigen will, muß die Kamera an das Mikroskop adaptiert werden. Bei Hund erhält man einen Adapter, firmenintern „Ofenrohr“ genannt. Er wird an dem trinokularen  Fototubus befestigt. In dem Rohr befindet sich eingeschoben ein Okular. Kameraseitig besitzt der Adapter ein M42-Gewinde. Die Kamera wird mit einem T2-Ring, den es für alle gängigen Kameras gibt aufgeschraubt. Hund liefert einen T2-Ring für Canon-Kameras mit. Für meine Nikon musste ich mir einen für wenige Euro im Fotohandel kaufen. Der Fototubus kann so justiert werden, daß man durch Okular und Kamera gleichzeitig ein scharfes Bild sieht.

Meine Nikon ist eine Vollformat-Kamera. Das Vollformat ist ein Luxus, den man nur benötigt, wenn man seine Fotos stark vergrößern will oder wenn man Bilder z.B. an Kalenderverlage verkaufen möchte. Die akzeptieren nur Aufnahmen im Vollformat.

Meine Kamera ist mit einem PC verbunden und wird über diesen gesteuert. Entsprechend benutze ich auch einen großen Bildschirm. Als Software zur Steuerung verwende ich Nikon Camera Control Pro2. Die ganze Einrichtung ist fest installiert. Ich fotografiere fast täglich und habe keine Lust, immer wieder alles aufzubauen. Die Einrichtung, wie ich sie hier beschrieben habe, ermöglicht ein stressfreies Arbeiten, nichts muss ständig nachjustiert oder aufgebaut werden, die Kamera sitzt fest auf dem Mikroskop. Alles ist sehr bequem. Aber das hat auch seinen Preis.

Wer über das Betrachten und Fotografieren von Mikrokristallen hinaus das Mikroskop z.B. für mikrobiologische oder histologische Untersuchungen verwendet, wird erst dann die tatsächliche Leistungsfähigkeit dieses Instruments erkennen und zu schätzen wissen. In Arztpraxen und medizinischen Labors werden besondere Anforderungen an Mikroskope gestellt. Dieses Mikroskop ist dafür zugelassen.

Da es mein besonderes Anliegen ist, gerade jungen Menschen das Arbeiten mit dem Mikroskop nahe zu bringen, hier nochmals der Hinweis: Alles geht auch mit einem Schülermikroskop und einer einfachen Kamera! Ich greife auch immer mal wieder zu meinem schönen alten Feldmikroskop der tschechischen Marke Meopta und bin erfreut und erstaunt über die wunderbaren Bilder, die man auch mit einer ganz einfachen Ausrüstung machen kann.

Hier noch zur Entspannung ein Foto von Acetylsalicylsäure, dem Wirkstoff in Aspirin-Tabletten, aufgenommen mit dem Hund H 600:

Acetylsalicylsäure-Kristalle, fotografiert im polarisierten Licht.

Acetylsalicylsäure-Kristalle, fotografiert im polarisierten Licht.

 

Soviel für heute, liebe Freunde der Mikrokristalle. In meinem nächsten Blogbeitrag möchte ich einige Fotos von Mikrokristallen im polarisierten Licht vergleichen, die mit  einem Schülermikroskops  und einem Labormikroskop aufgenommen wurden.

Bis dahin wünsche ich eine gute Zeit.

H-D-S

 

 

 

 

 

 

Tipps zur Beschaffung anorganischer Substanzen II.

Hallo liebe Freunde der Mikrokristalle,

es hat etwas gedauert mit diesem Beitrag. Aber man muss ja auch mal Urlaub machen.

Heute stelle ich eine weitere anorganische Substanz vor, die leicht zu beschaffen ist. Es ist das Natriumthiosulfat. Wer früher Filme oder Fotos entwickelt hat, kennt es als Fixiersalz. Entsprechend kann man auch heute noch das Fixiersalz im Fotohandel kaufen, man bekommt es aber auch bei Kosmos. (Ich habe die Firma in meinem letzten Blogbeitrag schon als Beschaffungsquelle erwähnt).

Natriumthiosulfat hat die chemische Formel Na2S2O3 • 5H2O. Ein Molekül der Verbindung bindet 5 Moleküle Wasser als sogenanntes Kristallwasser. Das Salz schmilzt schon bei ca. 48 ºC. Natriumthiosulfat ist sehr gut in Wasser löslich und zeigt ein etwas ungewöhnliches aber dennoch nicht sehr seltenes Kristallisationsverhalten. Löst man ein paar Kristalle auf einem Objektträger mit einem Tropfen dest. Wasser, so verdunstet das Wasser über Nacht, und es bleiben  kleine, nicht kristalline Tropfen zurück. Wenn man jetzt ein Deckgläschen auf die Tropfen legt und das Gläschen etwas verschiebt, beginnt das Salz zu kristallisieren. Diese nicht kristallisierten Tropfen nennt man eine unterkühlte Schmelze. (Siehe mein Blogbeitrag über Natriumacetat. https://mikrokristalle.com/2016/11/22/natriumacetat-mikrokristalle-in-allen-farben/). Das Salz bildet sehr interessante Kristalle, wie die folgenden Aufnahmen zeigen:

 

Natriumthiosulfat

Natriumthiosulfat
Kristallisiert aus wässriger Lösung.

 

Natriumthiosulfat

Natriumthiosulfat
Kristallisiert aus wässriger Lösung.

 

Mit Natriumthiosulfat kann man grafisch sehr wirksame Aufnahmen machen, aber immer daran denken, die Substanz kristallisiert erst, wenn man sie etwas ankratzt oder wie ober beschrieben, sie mit einem Deckglas etwas bewegt.

Da das Salz schon bei ca. 48 °C schmilzt, kann man auch aus der Schmelze schöne Kristalle erzeugen. Dabei muss man behutsam vorgehen, da durch zu starkes Erwärmen das Kristallwasser aus den Kristallen ausgetrieben wird. Man erhält dann nur ein wasserfreies feines Pulver. Schmilzt man aber vorsichtig auf, erhält man schöne Kristalle, wie die folgende Aufnahme zeig:

Natriumthiosulfat Kristallisiert aus der Schmelze.

Natriumthiosulfat
Kristallisiert aus der Schmelze.

 

Soviel für heute, liebe Freunde der Mikrokristalle. In meinen nächsten Blogbeitrag werde ich das Mikroskop vorstellen, mit dem die meisten meiner Bilder entstanden sind.

Bis dahin wünsche ich eine gute Zeit.

 

H-D-S

 

Tipps zur Beschaffung anorganischer Substanzen.

Hallo liebe Freunde der Mikrokristalle,

es ist immer wieder ein Problem, geeignete Substanzen zu kaufen, mit denen man Kristalle züchten kann, die farbenprächtige Mikrofotos im polarisierten Licht ergeben.

Eine Quelle dafür ist der Kosmos-Verlag, der u.a.  Experimentierkästen z.B. für Chemie oder Mikroskopie anbietet. Für diese Experimentierkästen kann man Chemikalien nachkaufen, auch wenn man die Kästen selber gar nicht besitzt. Da die Chemikalienmengen sehr klein, für unsere Zwecke aber vollkommen ausreichend sind, benötigt man für den Kauf auch keinen Sachkundenachweis, der sonst erforderlich wäre. Ich möchte betonen, daß ich vom Kosmos-Verlag für die hier gegebenen Informationen weder Geld- noch Sachzuwendungen erhalte.

Einige der anorganischen Chemikalien sind für unsere Zwecke zu gebrauchen. Grundsätzlich ergeben anorganische Chemikalien ebenso schöne farbige Kristalle wie organische. Es gibt aber Einschränkungen: Damit anorganische Kristalle im polarisierten Licht farbig wirken, müssen die Kristalle anisotrop sein. (Einzelheiten dazu findet man in einem Blogbeitrag von mir, zu dem ihr mit dem folgenden Link kommt: https://mikrokristalle.com/2015/11/17/warum-ergeben-mikrokristalle-im-polarisierten-licht-farbige-bilder/). Leider haben nicht alle anorganischen Kristalle anisotropen Charakter. Einfache Kristalle, z.B.  von Natriumchlorid (NaCl) oder Kaliumbromid (KBr), kristallisieren in Form von Würfeln. Durch diesen sehr symmetrischen Bau sind sie isotrop. Damit bekommt man keine farbigen Bilder.

Manchmal erhält man auch durch schöne Kristallformen  in s/w ansprechende Aufnahmen. Hier gleich ein Beispiel von Natriumhydrogensulfat, NaHSO4.

Natriumhydrogensulfat

Bei Kosmos gibt es auch „Gelbes Blutlaugensalz“ bzw. Kaliumferrocyanid oder exakt bezeichnet: Kaliumhexacyanoferrat(II), ( K4[Fe(CN)6]•3H2O,  mit dem man sehr schöne farbige Kristalle erhält. Auch hier gleich zwei  Beispiele:

Kaliumhexaferrocyanid

 

Kaliumhexaferrocyanid

Soviel für heute, liebe Freunde der Mikrokristalle.

In meinem nächsten Blogbeitrag stelle ich noch weitere anorganische Verbindungen vor, die man über den Kosmos-Verlag beziehen kann.

Bis dahin wünsche ich eine gute Zeit.

H-D-S

 

 

 

Auflösungsvermögen optischer Mikroskope II.

Hallo liebe Freunde der Mikrokristalle,

in meinem letzten Blogbeitrag wandelten wir auf den Spuren Erst Abbes, um das Auflösungsvermögen optischer Mikroskope zu erkunden. Über das Beugungsverhalten  von Lichtwellen an einem Gitter kamen wir zu der Gleichung

x ≥ λ/NA   (1)

mit x als dem kleinsten Abstand zwischen 2 Punkten, die gerade noch scharf abgebildet werden können,

λ der Wellenlänge der Beleuchtung und

NA, der von Ernst Abbe eingeführten Numerischen Apertur.

Es gibt aber noch einen anderen Weg, x zu berechnen, der am Ende zu einem ähnlichen Resultat kommt. Er führt über das Rayleigh Kriterium. Wir erinnern uns: Durch den Wellencharakter des Lichts wird ein Lichtpunkt, nicht als Punkt, sondern als Beugungsscheibchen auf einem Bildschirm abgebildet. Zur Demonstration habe ich das Licht eines roten Laser Pointers durch eine enge Blende geleitet und auf einem Bildschirm aufgefangen und fotografiert.

Beugungsbild eines roten Laserpointers.

Beugungsbild eines roten Laserpointers.

 

Man nennt die Beugungsscheibchen auch Rayleigh-Scheibchen nach dem englischen Gelehrten John William Strutt, 3. Baron Rayleigh. Seine Beugungstheorie will ich hier kurz darstellen:

Betrachten wir die folgende Skizze:

 

Zwei Punkte P1 und P2 fallen unter einem Winkel ∝ durch eine Linse, mit dem Durchmesser d auf einen Schirm. Das umgebende Medium links von der Linse sei Immersionsöl mit dem Brechungsindex nöl. Rechts von der Linse haben wir den Brechungsindex nLuft und den Winkel ∝’, der sich von ∝ wegen der unterschiedlichen Brechungsindizes unterscheidet. (Ist in der Skizze nicht ganz korrekt gezeichnet). Auf dem Bildschirm, er entspricht dem Zwischenbild im Mikroskop, werden die Punkte gerade noch getrennt als Beugungsscheibchen abgebildet. Die Kurven  rechts zeigen die Intensitätsverteilung I des Lichts bei den beiden Beugungsscheibchen. In der Mitte, auf den gestrichelt dargestellten Linien, liegen die Beugungsmaxima 0. Ordnung. Das sind die Lichtanteile, die ungebeugt die Linse passieren. Das Maximum 0. Ordnung der blauen Kurve, fällt zusammen mit dem Minimum 1. Ordnung der roten Kurve. Sie liegen beide auf der blau gestrichelten Linie. Entsprechend fallen das  Maximum 0. Ordnung der roten Kurve und das Minimum 1. Ordnung der blauen Kurve  auf der rot gestrichelten Linie zusammen.

Das Rayleigh-Kriterium besagt nun: Die Unterscheidung zweier Bildpunkte ist dann möglich, wenn das Beugungsmaximum 0. Ordnung des einen Punktes mindestens im Beugungsminimum 1. Ordnung des anderen Punktes liegt.

Bei einem Spalt gilt für das Beugungsminimum 1. Ordnung, wie im vorigen Blogbeitrag dargestellt:

sin ∝ = λ/d   (2)

Nun haben wir bei einem Mikroskop aber keinen Spalt sondern die Fassung des Objektivs als Strahlenbegrenzung. Bei kreisförmigen Öffnungen liefert die Theorie, die hier nicht näher ausgeführt werden soll:

sin ∝’ ≈ ∝’≈ 1,22 • λ/d   (3)

oder wenn man den statt des Durchmessers den Radius r der Linsenfassung einsetzt:

sin ∝’ ≈ 0,61 • λ/r   (4).

Wie schon ausgeführt sind die Winkel ∝ und ∝’ wegen der unterschiedlichen Brechungsindizes nicht gleich. Wenden wir das Brechungsgesetz an, so können wir schreiben:

sin ∝’ = noel • sin ∝   (5)  (Der Brechungsindex nLuft ist 1).

In Gleichung (4) eingesetzt:

noel • sin ∝ = 0,61 • λ/r   (6)

Unser Ziel ist es ja, das x, also den Abstand zwischen den Punkten P1 und P2 unter Berücksichtigung des Abstands a (Entfernung der Punkte von der Linse), zu berechnen. Da der Winkel ∝ sehr klein ist, kann man schreiben:

sin ∝ ≈ x/a   (7).  In Gleichung (6) eingesetzt:

noel • x/a ≈ 0,61 • λ/r.    (7)   Nach x aufgelöst ergibt sich:

x\approx \frac{0,61\cdot \lambda }{n_{oel}\cdot \frac{r}{a}}    (8)

Der Ausdruck unter dem grossen Bruchstrich entspricht in etwas grober Annäherung  der von Ernst Abbe definierten Numerische Apertur NA, so dass wir schreiben können:

x\approx \frac{0,61\cdot \lambda }{NA}     (9)

Hier nochmal Gleichung (1), etwas anders geschrieben also oben:

x\approx \frac{\lambda }{\ NA}    (1)

Bis auf den Faktor 0,61 stimmen beide Gleichungen überein. Man kommt mit 2 verschiedenen Herleitungen zu sehr ähnlichen Ergebnissen. Wir sehen, je grösser die Numerische Apertur eines Objektivs ist, umso feiner sind die auflösbaren Strukturen.

Im ersten Teil des Blogbeitrags haben wir das Kriterium von Ernst Abbe verwendet, um den kleinstmöglichen Abstand zwischen 2 Punkten zu ermitteln, der in einem optischen Mikroskop noch aufgelöst werden kann. Das Kriterium lautete: „Das Beugungsmaximum 0. Ordnung und mindestens das Beugungsminimum 1. Ordnung müssen durch ein Objektiv fallen, um noch ein strukturiertes Bild zu ergeben.“

Gemäß dem Rayleigh-Kriterium haben wir hergeleitet:  “ Zwei Bildpunkte sind dann noch voneinander zu unterscheiden, wenn das Beugungsmaximum 0. Ordnung des einen Bildpunktes mindestens mit dem Beugungsminimum 1. Ordnung des anderen Bildpunktes zusammenfällt.“

Diese Ableitungen, liebe Freunde der Mikrokristalle stammen in wesentlichen Teilen nicht von mir. Ich habe sie einem sehr anschaulichen Video entnommen. Titel: „Mikroskop Teil 4 Auflösungsvermögen Numerische Apertur“. Veröffentlicht auf YouTube  von Prof. Dr. Stephan Mueller.  Er lehrt  an der Fachhochschule Nordwestschweiz. Es gibt eine Reihe sehr interessanter Videos zu Themen der Physik von Stephan Mueller auf YouTube.

Es ist ja oft ein Problem, geeignete Substanzen für schöne Mikrofotos im polarisierten Licht zu beschaffen. In meinen letzten Blogbeiträgen habe ich einige leicht zu beschaffende anorganische Salze vorgestellt. Heute habe ich mir das Kupfersulfat vorgenommen, das für unsere Zwecke gut geeignet ist.

Hier zwei Fotos von Kupfersulfat:

Mikrokristalle von Kupfersulfat im polarisierten Licht.

 

 

Mikrokristalle von Kupfersulfat im polarisierten Licht.

 

Jeder kennt wohl die Kosmos Baukästen. Es gibt auch einen für Chemie, der eine Reihe von interessanten anorganischen Substanzen enthält. Man kann diese, auch ohne den Chemie-Baukasten zu besitzen, bestellen. Es sind ungefähr 12 verschiedene Stoffe. Auch das Kupfersulfat gehört dazu. Die Chemikalien erhält man bei Kosmos auch als chemischer Laie problemlos.

Soviel für heute, liebe Freunde der Mikrokristalle.

Für meinen nächsten Blogbeitrag werde ich einige der „Kosmos-Substanzen“ testen, und dann darüber berichten.

Bis dahin wünsche ich eine gute Zeit.

H-D-S

p.s. Falls jemand die Zeitschrift FOCUS Gesundheit liest: In der Juni/Juli Ausgabe 2017 findet sich zu einem Artikel über Ibuprofen auf Seite 57 ein Mikrofoto des Wirkstoffs von mir. Wie man den Wirkstoff aus einer Tablette isolieren kann, habe ich in meinem Blogbeitrag „Ibuprofen aus einer Tablette isolieren“, April 2015 beschrieben.

 

 

 

Auflösungsvermögen optischer Mikroskope I.

Hallo liebe Freunde der Mikrokristalle,

in meinem letzten Blogbeitrag war die Beugung von Lichtwellen das Thema, und wir haben die Auswirkung auf die Einstellung der Aperturblende am Mikroskop besprochen.

Heute geht es um die Frage, wie hoch ist das maximale Auflösungsvermögen eines Durchlichtmikroskops. Wir wandeln dabei ein wenig auf den Spuren Ernst Abbes, der sich grundlegende Gedanken zu diesem Thema gemacht hat. Wer in der Physik nicht ganz sattelfest ist, sollte vorher unbedingt meinen letzten Blogbeitrag zum Thema Beugung lesen. Die Begriffe Beugung und Interferenz sollten bekannt sein.

Hier noch einmal die Skizze aus meinem letzten Blogbeitrag: (Durch draufklicken kann man sie vergrössern).

Interferenz am Einzelspalt mit Verlauf der Intensität I. Minimum.

Interferenz am Einzelspalt mit Verlauf der Intensität I.

 

 

Wir sehen einen Spalt mit der Breite d. Lichtwellen mit der Wellenlänge λ laufen auf den Spalt zu. Auch am Spalt bilden sie, gemäss dem Huygensschen Prinzip neue Elementarwellen, die dann hinter dem Spalt neue Wellenfronten bilden. Diese sind hier aber nicht eingezeichnet. Statt dessen sehen wir einige Wellennormalen oder Wellenstrahlen. Sie geben eine ausgewählte Richtung a des Wellenverlaufs an. Die hier eingezeichneten Wellenstrahlen laufen auf einen fernen Punkt zu, der nicht eingezeichnet ist. Da der Punkt sehr weit entfernt ist, gegenüber der Breite des Spaltes, können wir die Wellenstrahlen parallel zeichnen. Alle von den roten Punkten ausgehende Elementarwellen starten zur gleichen Zeit. Die von Punkt 1 ausgehende Welle hat einen kürzeren Weg zum Ziel, als die von Punkt 5 ausgehende. Der Weg der von Punkt 5 ausgehenden Welle ist genau um die Wellenlänge λ länger. Nun kann man Wellenpaare finden, bei denen der  Weg der einen Welle gegenüber der anderen genau λ/2 länger ist. Das sind die Wellenpaare 1,3  2,4 und  3,5. Da diese Wellenpaare am Ziel einen Gangunterschied von λ/2 besitzen, löschen sie sich vollständig aus, da Wellenberg auf Wellental trifft. Also, alle Welle die in Richtung a mit einem Winkel ∝ gegenüber der Horizontale laufen, löschen sich gegenseitig aus. Physiker nennen das destruktive Interferenz.

Die Lichtwellen, die diesen Spalt passieren bilden ein Interferenzmuster, wie im letzten Blogbeitrag auch praktisch gezeigt wurde. Rechts in der Skizze sehen wir die Helligkeitsverteilung des Interferenzmusters, hier I genannt für Intensität. Wellenstrahlen die den Spalt ungebeugt passieren, bilden das Hauptmaximum 0. Ordnung. Das ist der dicke Bauch der Kurve und liegt auf der horizontalen Linie. Die in Richtung a laufenden Wellen mit dem Winkel ∝ löschen sich, wie beschrieben, alle durch destruktive Interferenz aus. Sie bilden das 1. Minimum des Beugungsbildes. (Links und rechts vom Intensitätsmaximum läuft die Kurve auf die Grundlinie zurück. (Dort ist es dunkel). Dort liegt also das 1. Beugungsminimum.

Aus der Skizze können wir ablesen:

sin ∝ = λ/d   (1)

Wellenstrahlen  mit dem Winkel ∝ löschen sich also durch destruktive Interferenz aus und bilden das Beugungsminimum 1. Ordnung. Man beachte, dass ∝ von der Spaltbreite d abhängt. Vergrößert sich die Spaltbreite d, verkleinert sich der Winkel ∝ bei unveränderter Wellenlänge λ.

Nach der kleinen Wiederholung begeben wir uns jetzt auf Ernst Abbes Spuren, der übrigens die folgenden Überlegungen vollständig ohne mathematische Formeln zu Papier gebracht hat. Stellen wir uns vor, wir hätten auf einem Objektträger eine sehr feine Struktur von Gitterlinien mit einer Spaltbreite x. (rote gestrichelte Linie). Das Licht unserer Beleuchtung möge die Wellenlänge λ besitzen. Wir wollen sie durch das Mikroskop mit Immersionsöl vom Brechungsindex nöl betrachten. Nehmen wir weiter an, wir könnten den Öffnungswinkel des Objektivs unseres Mikroskops verändern. (Solche Mikroskope gibt es).

Abbe hat nun experimentell festgestellt, dass man den Öffnungswinkel ∝1 des Objektivs so einstellen muss, dass sowohl das 0. Hauptmaximum als mindestens auch das 1. Beugungsminimum, beide hier durch die blauen Wellenstrahlen dargestellt, in das Objektiv fallen müssen. Dann und nur dann erhält man als Zwischenbild im Mikroskop ein strukturiertes Bild. Würde hier in der Skizze der Pfeil des 1. Beugungsminimums oberhalb der Linse verlaufen, käme kein Bild zustande, als Zwischenbild würde man nur einen hellen Fleck  sehen.

Gemäß Gl. (1) gilt für den Winkel des 1. Beugungsminimums als Sinus ausgedrückt:

sin ∝1 = λ/x   (2)

Die Wellenlänge λ verändert sich durch das Immersionsöl gemäß dem Brechungsgesetz in

λ′ = λ / nöl    (3)      nöl = Brechungsindex Öl

Aus Gl. (2) wird dann

sin ∝1 = λ′/x   (4)

Ernst Abbe hat den Begriff der Numerischen Apertur eingeführt. Mit der folgenden Skizze soll der Begriff erläutert werden:

Die Linse in der Skizze hat den Radius R. Die Gegenstandsweite beträgt a. Das daraus konstruierte Dreieck bildet einen Winkel, der Sigma genannt wird. Multipliziert man den Sinus des Winkels  mit dem Brechungsindex des Mediums zwischen Objektträger und Objektiv erhält man die Numerische Apertur des Objektivs. Dieser Wert ist meist im Objektiv des Mikroskops eingraviert.

NA = sin σ • nöl  (5)

Damit wir im Mikroskop ein strukturiertes Bild erhalten, ist es notwendig, dass sin σ und sin ∝1  gleich sind. Wir können daher schreiben:

NA = λ′/x • nöl   (6)

Für λ′ können wir gemäß Gl.(3) schreiben:

NA = ( λ/nöl)/ x • nöl    (7)

nöl können wir herauskürzen und erhalten:

NA = λ /x   (8)

Umgestellt nach x:

x = λ/NA   (9)

x ist also der kleinste Abstand zwischen 2 Punkten, den ein Mikroskop, abhängig von der numerischen Apertur des Objektivs noch auflösen kann. Besser schreibt man:

x ≥ λ/NA    (10)

Je größer die numerische Apertur des Objektivs ist, umso feinere Strukturen kann man abbilden. Blaues Licht ist kurzwelliger als rotes, darum kann man mit einem Blaufilter ebenfalls etwas feinere Strukturen voneinander unterscheiden.

Die hergeleitete Formel gilt für geradlinige Beleuchtung. Verwendet man schräge Beleuchtung, kann man in den Nenner noch eine 2 schreiben.

Für Berechnungen muss man beachten, dass der Winkel σ  der halbe Öffnungswinkel eines mikroskopischen Objektivs ist. Technisch gut realisierbar sind Öffnungswinkel von ca. 112°. Bei der Verwendung von Immersionsöl mit einem Brechungsindex von 1,5 erreicht man gemäß Gl.(5) eine numerische Apertur von

NA = sin (112°/2) • 1,5 = 1,24

Spitzenobjektive wie das Zeiss Plan Fluar 100x/1,45 Öl  besitzen eine NA = 1,45 und das Olympus Apo 100x/1,65Öl kann einen Wert von NA = 1,65 aufweisen.  Das sind ausgesprochene Spitzenwerte.

Für weiter Berechnungen muss man sich noch auf eine Wellenlänge einigen. Üblich ist λ = 550 nm zu wählen.

Mein Objektiv 100x  ist beschriftet mit: Plan100/1,25 Oil. Für dieses Objektiv gilt dann gemäß Gl. (10):

x = 550 nm/1,25 = 440 nm

So liebe Freunde der Mikrokristalle, nach soviel Rechnerei jetzt noch einige Mikrofotos. Es ist immer noch Spargelzeit. Darum habe ich mit das Asparagin vorgenommen. Wer nicht nur an den schönen Farben der Kristalle interessiert ist, sondern auch an deren Formen, dem kann ich das Asparagin sehr ans Herz legen. Man erhält mit dieser Substanz häufig sehr schöne Einzelkristalle, wie die folgenden Bilder zeigen:

Asparagin 100x fotografiert im polarisierten Licht.

 

 

Asparagin 100x fotografiert im polarisierten Licht.

 

Für die Aufnahmen wurden 260 mg Asparagin in einer Lösung aus 8 ml dest. Wasser und 4 ml Propanol-2 heiß gelöst.

Soviel für heute, liebe Freunde der Mikrokristalle. Das Thema Auflösungsvermögen mikroskopischer Objektive ergänze ich in meinem nächsten Blogbeitrag noch mit einem etwas anderen Zugang als dem von Ernst Abbe.

Bis dahin wünsche ich eine gute Zeit.

 

H-D-S

 

 

 

 

 

Beugung von Lichtwellen.

Hallo liebe Freude der Mikrokristalle,
in meinem letzten Blogbeitrag habe ich auf die korrekte Einstellung der Aperturblende hingewiesen.

Ich hatte beschrieben und an Hand eines Beispiels gezeigt, daß die Aperturblende nicht zu weit geschlossen werden darf, da sonst durch Beugungserscheinungen das Bildergebnis verschlechtert und sogar verfälscht wird. Auf das Phänomen der Beugung möchte ich heute etwas näher eingehen.

In der geometrischen Optik geht man davon aus, daß bei einem ideal korrigierten Objektiv, ein Objektpunkt O als Bildpunkt O‘ dargestellt wird. In der Realität sieht das aber anders aus. Statt eines Bildpunktes O‘ entsteht ein Beugungsscheibchen. Um zu demonstrieren, was es mit der Beugung auf sich hat, habe ich ein Experiment mit einem Laser Pointer durchgeführt. Dazu habe ich vor einem roten Laser Pointer eine Aluminiumfolie befestigt, in die ich ein Loch mit einem Durchmesser von ca. 0,15 mm gestochen habe. Im Abstand von ca. 3 m habe ich den Lichtfleck auf einem weißen Projektionsschirm  fotografiert. Die Aufnahme wurde in einem dunklen Raum aufgenommen.

 

Beugungsbild eines roten Laserpointers.

Beugungsbild eines roten Laser Pointers.

Eigentlich hätte man auf dem Projektionsschirm nur einen kleinen roten Lichtfleck erwarten sollen. Statt dessen ist ein Bild mit einem Lichtfleck in der Mitte, umgeben von abwechselnd roten und dunklen Kreisen entstanden. Es sind nicht wirklich Kreise, weil leider das Loch in der Aluminiumfolie nicht kreisrund war. Auch ist der Lichtfleck  im Zentrum nicht rot, weil ich die Aufnahme absichtlich stark überbelichtet habe, um auch die umgebenden „Kreise“ besser sichtbar zu machen. Ich konnte die Kamera auch nicht mittig platzieren, da sie sonst in den Strahlengang gekommen wäre.

Wie ist dieses Bild nun zu deuten?
Es ist ganz offensichtlich, daß die aus dem kleinen Loch der Aluminiumfolie austretenden Lichtwellen sich kreisförmig auch im Schattenraum um den zentralen Lichtpunkt herum ausbreiten. Wenn sich Lichtwellen auch im Schattenraum eines Objekts ausbreiten, nennt man diese Erscheinung Beugung. Warum entstehen diese merkwürdigen roten und dunklen Ringe um das Zentrum herum?  Da auch viele Schüler meinen Blog lesen, möchte ich zunächst einige grundlegende Dinge erläutern.
Der niederländische Forscher Christiaan Huygens (1629-1695) hat Gedanken zur Ausbreitung der Lichtwellen  entwickelt, die noch heute gelten, und die wir das „Huygens’sche Prinzip“ nennen. Zur Darstellung der Ausbreitung von Lichtwellen verwendet man die Begriffe „Wellenfront“, „Wellennormale“ oder „Wellenstrahl“.

Wellenfronten, Wellennormale bzw. Wellenstrahl.

Die Kreise in der Skizze sind die Wellenfronten, sie stellen die maximale Auslenkung (Wellenberge) einer Welle dar. (Man denke an das Bild das entsteht, wenn man einen Stein in einen Teich mit glatter Wasseroberfläche wirft). Der Abstand λ zwischen den Wellenbergen  ist die Wellenlänge, nochmals an der Skizze rechts unten verdeutlicht. Die roten Pfeile sind die Wellennormalen oder auch Wellenstrahlen. Sie sind Richtungspfeile und stehen immer senkrecht auf den Wellenfronten. Betrachtet man einen kleinen Teil einer sehr großen Kreiswelle, kann dieser annähernd durch horizontale Wellenfronten dargestellt werden, wie oben rechts geschehen.

Huygens hat sich nun überlegt, wie die Ausbreitung einer Welle zustande kommt. Er nahm an,  daß jeder Punkt einer Wellenfront,  Ausgangspunkt neuen Elementarwellen ist. Diese Elementarwellen überlagern sich. Die Einhüllende aller Elementarwellen, ergibt dann eine neue Wellenfront.  Die folgende Skizze soll das erläutern:

Das Huygens’sche Prinzip.

Die roten Punkte auf der Wellenfront sind Ausgangspunkte neuer Elementarwellen, hier als Teilkreise dargestellt. Die  Elementarwellen überlagern sich, die Einhüllende bildet die neue Wellenfront. Dort entstehen wieder neue Elementarwellen, und so setzt sich die Ausbreitung der Welle fort. Die Welle kann sich in alle Richtungen ausbreiten. Die skizzierten Wellenstrahlen stellen daher auch keine bevorzugten Richtungen dar.

Was passiert, wenn nun eine horizontale Wellenfront auf ein Hindernis, wie eine Lochblende fällt? Um das zu versehen, betrachten wir zunächst statt einer engen Lochblende einen engen Spalt, weil die mathematische Beschreibung hier einfacher ist. Physikalisch betrachtet sind die Verhältnisse an Spalt und Lochblende aber identisch.

 

Betrachten wir eine ebene Wellenfront, die auf einen engen Spalt der Breite l fällt.

 

Wellenstrahlen die von A und B auf P zulaufen.

Auch hier entstehen, an der den Spalt passierenden Wellenfront, neue Elementarwellen. Zwei Elementarwellen am äußeren Rand, dargestellt durch deren Wellenstrahlen, laufen auf Punkt P zu. Wenn die Spaltbreite l gegenüber der Strecke a sehr klein ist, kann man annehmen, daß beide Wellenstrahlen fast parallel verlaufen. Die Wegstrecke BP ist in diesem Beispiel um die halbe Wellenlänge, also λ/2 länger als die Wegstrecke AP. Das bedeutet, daß die von Punkt B ausgehende Welle etwas später in P ankommt, so daß ein Gangunterschied (Phasenverschiebung) von λ/2 eintritt. Das folgende Bild verdeutlicht nochmals die Phasenverschiebung.

Bei einer Phasenverschiebung von einer halben Wellenlänge, treffen in Punkt P Wellental auf Wellenbauch.

Sinusförmige Lichtwelle um L/2 versetzt.

Phasenverschiebung  λ /2 . Destruktive Interferenz.

Wenn aber das Wellental einer Welle mit dem Wellenbauch einer anderen Welle aufeinander treffen, (ähnliche Wellenlänge und Orientierung vorausgesetzt), dann löschen sie sich gegenseitig aus. Man nennt das Destruktive Interferenz.

So, nun haben wir alles zusammen, um die Kreise des obigen Beugungsbildes zu erklären. In der folgenden Skizze trifft nochmal eine horizontale Wellenfront mit der Wellenlänge λ auf einen Spalt der Breite d. Auch hier entstehen am Spalt neue Elementarwellen. Die Elementarwellen breiten sich in alle Richtungen aus. 5 Ausgangspunkte von Elementarwellen sind als rote Punkte eingezeichnet.   Die Wellenstrahlen breiten sich in Richtung a mit dem Winkel α aus. Alle Wellenstrahlen treffen sich in einem Punkt P, der hier nicht eingezeichnet ist. Wegen der großen Entfernung zum Projektionsschirm im Vergleich zum engen Spalt,  können die Wellenstrahlen parallel gezeichnet werden. Das entspricht durchaus der Realität der obigen Aufnahme. Die Lochblende vor dem Laser Pointer hatte einen Durchmesser von ca. 0,15 mm, der Abstand zwischen Lochblende und Projektionsschirm betrug ca. 3000 mm.

 

Beugung an einem Einzelspalt mit Darstellung des 1. Minimums.

Beugung an einem Einzelspalt mit Darstellung des 1. Minimums.

 

Betrachtet man einen Einzelspalt genauer, so ist er nicht Ausgangspunkt einer einzelnen Elementarwelle. Vielmehr ist jeder Punkt des Spalts Ausgangspunkt neuer Elementarwellen. Im Bild sind 5 solcher Punkte rot eingezeichnet. Die von ihnen ausgehenden, sich überlagernden Elementarwellen sind durch ihre Wellenstrahlen dargestellt. Sie bewegen sich in Richtung a mit dem Winkel α gegenüber  der Horizontalen. Beträgt der Gangunterschied zwischen den beiden äußeren Randstrahlen  1 und 5 gerade λ, so kann man Strahlenpaare finden, deren Gangunterschied gerade λ/2 beträgt. Das sind die Strahlenpaare 1 und 3 sowie 2 und 4 und schließlich 3 und 5. Die Strahlenpaare löschen sich somit alle wegen des Gangunterschieds durch destruktive Interferenz  vollständig aus.

Wellenstrahlen die geradlinig verlaufen, bei denen der Winkel α = 0 ist, bilden das Intensitätshauptmaximum, auf dem Bild auf der Mittelachse.

Für das ersten Minimum gilt:

sin α = ± λ/d

Die hier angestellten Überlegungen gelten natürlich auch für Gangunterschiede größer als λ, also für 2λ, 3λ, …

Bei der Beugung an einem Spalt entstehen helle und dunkle Streifen. Für die Minima gilt:

sin αk = k·λ/d                  k = ±1, ± 2, …         (  λ Wellenlänge  d Spaltbreite)

Zwischen den Minima liegen Nebenmaxima sehr geringer Intensität. Die Bedingung für die Nebenmaxima lautet:

sin αk = (2k + 1)·λ/2d          k= ±1, ±2, …

 

Es besteht physikalisch kein Unterschied zwischen der Beugung an einem Spalt oder an einer runden Öffnung, wie einer Lochblende mit dem Radius r. Aber die mathematische Beschreibung ist erheblich schwieriger. Bei Lochblenden entstehen dann nicht Beugungsstreifen wie am Spalt sondern Beugungskreise, wie sie auf dem obigen Foto zu sehen sind.

Unser Ausgangspunkt war das Schließen der Aperturblende am Mikroskop. Je weiter man sie schließt, umso stärker treten Beugungserscheinungen auf, die das mikroskopische Bild negativ beeinträchtigen. Beugung von Lichtwellen tritt immer auf, wenn diese auf Hindernisse treffen. Ein Blendenrand oder die Fassung eines Objektivs sind solche Hindernisse. Je kleinen ein Öffnung ist, umso stärker treten Beugungserscheinungen hervor. Ohne die kleine Aluminiumlochblende vor dem Laser Pointer hätten wir auf dem obigen Foto einen kleinen roten Punkt gesehen, wie wir es von einem Laser Pointer gewöhnt sind. Das Hindernis Lochblende mit einem Durchmesser von ca. 0,15 mm hat die Beugungserscheinungen aber voll zu Tage treten lassen.

So liebe Freunde der Mikrokristalle, es ist Spargelzeit. Da habe ich nochmal zur Asparaginsäure gegriffen, die, wie der Name schon sagt, Bestandteil dieses feinen Gemüses ist. Ich habe ca. 250 mg in 10 ml Isopropanol/dest. Wasser 1:1 heiß gelöst und einen Tropfen auf einen Objektträger gegeben. Die Kristallisation setzt meist schon nach wenigen Minuten ein. (Manchmal benötigt man aber etwas Geduld).

Hier die Ergebnisse:

 

Asparaginsäure fotografiert im polarisierten Licht. Vergrößerung 100x.

Asparaginsäure fotografiert im polarisierten Licht. Vergrößerung 100x.

 

Asparaginsäure fotografiert im polarisierten Licht. Vergrößerung 100x.

Asparaginsäure fotografiert im polarisierten Licht. Vergrößerung 100x.

Bei dem unteren Foto könnte man meinen, ein reißende Fluss bewegt sich durch eine Berglandschaft.

Man kann sich fragen, ob der Aufwand gerechtfertigt war, um das Phänomen der Beugung so detailliert zu beschreiben. Aber mit den Erkenntnissen die wir aus dem Beugungsexperiment gewonnen haben, können wir ohne weiteren Aufwand berechnen, wo die Grenze des Auflösungsvermögens bei optischen Mikroskopen liegt, mit anderen Worten, welche maximale Vergrößerung überhaupt möglich ist. Und das ist doch eine wirklich interessante Frage.

Das liebe Freunde der Mikrokristalle, wird daher auch das Thema meines nächsten Blogbeitrags sein.

Bis dahin wünsche ich eine gute Zeit.

H-D-S