Auflösungsvermögen optischer Mikroskope II.

Hallo liebe Freunde der Mikrokristalle,

in meinem letzten Blogbeitrag wandelten wir auf den Spuren Erst Abbes, um das Auflösungsvermögen optischer Mikroskope zu erkunden. Über das Beugungsverhalten  von Lichtwellen an einem Gitter kamen wir zu der Gleichung

x ≥ λ/NA   (1)

mit x als dem kleinsten Abstand zwischen 2 Punkten, die gerade noch scharf abgebildet werden können,

λ der Wellenlänge der Beleuchtung und

NA, der von Ernst Abbe eingeführten Numerischen Apertur.

Es gibt aber noch einen anderen Weg, x zu berechnen, der am Ende zu einem ähnlichen Resultat kommt. Er führt über das Rayleigh Kriterium. Wir erinnern uns: Durch den Wellencharakter des Lichts wird ein Lichtpunkt, nicht als Punkt, sondern als Beugungsscheibchen auf einem Bildschirm abgebildet. Zur Demonstration habe ich das Licht eines roten Laser Pointers durch eine enge Blende geleitet und auf einem Bildschirm aufgefangen und fotografiert.

Beugungsbild eines roten Laserpointers.

Beugungsbild eines roten Laserpointers.

 

Man nennt die Beugungsscheibchen auch Rayleigh-Scheibchen nach dem englischen Gelehrten John William Strutt, 3. Baron Rayleigh. Seine Beugungstheorie will ich hier kurz darstellen:

Betrachten wir die folgende Skizze:

 

Zwei Punkte P1 und P2 fallen unter einem Winkel ∝ durch eine Linse, mit dem Durchmesser d auf einen Schirm. Das umgebende Medium links von der Linse sei Immersionsöl mit dem Brechungsindex nöl. Rechts von der Linse haben wir den Brechungsindex nLuft und den Winkel ∝’, der sich von ∝ wegen der unterschiedlichen Brechungsindizes unterscheidet. (Ist in der Skizze nicht ganz korrekt gezeichnet). Auf dem Bildschirm, er entspricht dem Zwischenbild im Mikroskop, werden die Punkte gerade noch getrennt als Beugungsscheibchen abgebildet. Die Kurven  rechts zeigen die Intensitätsverteilung I des Lichts bei den beiden Beugungsscheibchen. In der Mitte, auf den gestrichelt dargestellten Linien, liegen die Beugungsmaxima 0. Ordnung. Das sind die Lichtanteile, die ungebeugt die Linse passieren. Das Maximum 0. Ordnung der blauen Kurve, fällt zusammen mit dem Minimum 1. Ordnung der roten Kurve. Sie liegen beide auf der blau gestrichelten Linie. Entsprechend fallen das  Maximum 0. Ordnung der roten Kurve und das Minimum 1. Ordnung der blauen Kurve  auf der rot gestrichelten Linie zusammen.

Das Rayleigh-Kriterium besagt nun: Die Unterscheidung zweier Bildpunkte ist dann möglich, wenn das Beugungsmaximum 0. Ordnung des einen Punktes mindestens im Beugungsminimum 1. Ordnung des anderen Punktes liegt.

Bei einem Spalt gilt für das Beugungsminimum 1. Ordnung, wie im vorigen Blogbeitrag dargestellt:

sin ∝ = λ/d   (2)

Nun haben wir bei einem Mikroskop aber keinen Spalt sondern die Fassung des Objektivs als Strahlenbegrenzung. Bei kreisförmigen Öffnungen liefert die Theorie, die hier nicht näher ausgeführt werden soll:

sin ∝’ ≈ ∝’≈ 1,22 • λ/d   (3)

oder wenn man den statt des Durchmessers den Radius r der Linsenfassung einsetzt:

sin ∝’ ≈ 0,61 • λ/r   (4).

Wie schon ausgeführt sind die Winkel ∝ und ∝’ wegen der unterschiedlichen Brechungsindizes nicht gleich. Wenden wir das Brechungsgesetz an, so können wir schreiben:

sin ∝’ = noel • sin ∝   (5)  (Der Brechungsindex nLuft ist 1).

In Gleichung (4) eingesetzt:

noel • sin ∝ = 0,61 • λ/r   (6)

Unser Ziel ist es ja, das x, also den Abstand zwischen den Punkten P1 und P2 unter Berücksichtigung des Abstands a (Entfernung der Punkte von der Linse), zu berechnen. Da der Winkel ∝ sehr klein ist, kann man schreiben:

sin ∝ ≈ x/a   (7).  In Gleichung (6) eingesetzt:

noel • x/a ≈ 0,61 • λ/r.    (7)   Nach x aufgelöst ergibt sich:

x\approx \frac{0,61\cdot \lambda }{n_{oel}\cdot \frac{r}{a}}    (8)

Der Ausdruck unter dem grossen Bruchstrich entspricht in etwas grober Annäherung  der von Ernst Abbe definierten Numerische Apertur NA, so dass wir schreiben können:

x\approx \frac{0,61\cdot \lambda }{NA}     (9)

Hier nochmal Gleichung (1), etwas anders geschrieben also oben:

x\approx \frac{\lambda }{\ NA}    (1)

Bis auf den Faktor 0,61 stimmen beide Gleichungen überein. Man kommt mit 2 verschiedenen Herleitungen zu sehr ähnlichen Ergebnissen. Wir sehen, je grösser die Numerische Apertur eines Objektivs ist, umso feiner sind die auflösbaren Strukturen.

Im ersten Teil des Blogbeitrags haben wir das Kriterium von Ernst Abbe verwendet, um den kleinstmöglichen Abstand zwischen 2 Punkten zu ermitteln, der in einem optischen Mikroskop noch aufgelöst werden kann. Das Kriterium lautete: „Das Beugungsmaximum 0. Ordnung und mindestens das Beugungsminimum 1. Ordnung müssen durch ein Objektiv fallen, um noch ein strukturiertes Bild zu ergeben.“

Gemäß dem Rayleigh-Kriterium haben wir hergeleitet:  “ Zwei Bildpunkte sind dann noch voneinander zu unterscheiden, wenn das Beugungsmaximum 0. Ordnung des einen Bildpunktes mindestens mit dem Beugungsminimum 1. Ordnung des anderen Bildpunktes zusammenfällt.“

Diese Ableitungen, liebe Freunde der Mikrokristalle stammen in wesentlichen Teilen nicht von mir. Ich habe sie einem sehr anschaulichen Video entnommen. Titel: „Mikroskop Teil 4 Auflösungsvermögen Numerische Apertur“. Veröffentlicht auf YouTube  von Prof. Dr. Stephan Mueller.  Er lehrt  an der Fachhochschule Nordwestschweiz. Es gibt eine Reihe sehr interessanter Videos zu Themen der Physik von Stephan Mueller auf YouTube.

Es ist ja oft ein Problem, geeignete Substanzen für schöne Mikrofotos im polarisierten Licht zu beschaffen. In meinen letzten Blogbeiträgen habe ich einige leicht zu beschaffende anorganische Salze vorgestellt. Heute habe ich mir das Kupfersulfat vorgenommen, das für unsere Zwecke gut geeignet ist.

Hier zwei Fotos von Kupfersulfat:

Mikrokristalle von Kupfersulfat im polarisierten Licht.

 

 

Mikrokristalle von Kupfersulfat im polarisierten Licht.

 

Jeder kennt wohl die Kosmos Baukästen. Es gibt auch einen für Chemie, der eine Reihe von interessanten anorganischen Substanzen enthält. Man kann diese, auch ohne den Chemie-Baukasten zu besitzen, bestellen. Es sind ungefähr 12 verschiedene Stoffe. Auch das Kupfersulfat gehört dazu. Die Chemikalien erhält man bei Kosmos auch als chemischer Laie problemlos.

Soviel für heute, liebe Freunde der Mikrokristalle.

Für meinen nächsten Blogbeitrag werde ich einige der „Kosmos-Substanzen“ testen, und dann darüber berichten.

Bis dahin wünsche ich eine gute Zeit.

H-D-S

p.s. Falls jemand die Zeitschrift FOCUS Gesundheit liest: In der Juni/Juli Ausgabe 2017 findet sich zu einem Artikel über Ibuprofen auf Seite 57 ein Mikrofoto des Wirkstoffs von mir. Wie man den Wirkstoff aus einer Tablette isolieren kann, habe ich in meinem Blogbeitrag „Ibuprofen aus einer Tablette isolieren“, April 2015 beschrieben.

 

 

 

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Beugung von Lichtwellen.

Hallo liebe Freude der Mikrokristalle,
in meinem letzten Blogbeitrag habe ich auf die korrekte Einstellung der Aperturblende hingewiesen.

Ich hatte beschrieben und an Hand eines Beispiels gezeigt, daß die Aperturblende nicht zu weit geschlossen werden darf, da sonst durch Beugungserscheinungen das Bildergebnis verschlechtert und sogar verfälscht wird. Auf das Phänomen der Beugung möchte ich heute etwas näher eingehen.

In der geometrischen Optik geht man davon aus, daß bei einem ideal korrigierten Objektiv, ein Objektpunkt O als Bildpunkt O‘ dargestellt wird. In der Realität sieht das aber anders aus. Statt eines Bildpunktes O‘ entsteht ein Beugungsscheibchen. Um zu demonstrieren, was es mit der Beugung auf sich hat, habe ich ein Experiment mit einem Laser Pointer durchgeführt. Dazu habe ich vor einem roten Laser Pointer eine Aluminiumfolie befestigt, in die ich ein Loch mit einem Durchmesser von ca. 0,15 mm gestochen habe. Im Abstand von ca. 3 m habe ich den Lichtfleck auf einem weißen Projektionsschirm  fotografiert. Die Aufnahme wurde in einem dunklen Raum aufgenommen.

 

Beugungsbild eines roten Laserpointers.

Beugungsbild eines roten Laser Pointers.

Eigentlich hätte man auf dem Projektionsschirm nur einen kleinen roten Lichtfleck erwarten sollen. Statt dessen ist ein Bild mit einem Lichtfleck in der Mitte, umgeben von abwechselnd roten und dunklen Kreisen entstanden. Es sind nicht wirklich Kreise, weil leider das Loch in der Aluminiumfolie nicht kreisrund war. Auch ist der Lichtfleck  im Zentrum nicht rot, weil ich die Aufnahme absichtlich stark überbelichtet habe, um auch die umgebenden „Kreise“ besser sichtbar zu machen. Ich konnte die Kamera auch nicht mittig platzieren, da sie sonst in den Strahlengang gekommen wäre.

Wie ist dieses Bild nun zu deuten?
Es ist ganz offensichtlich, daß die aus dem kleinen Loch der Aluminiumfolie austretenden Lichtwellen sich kreisförmig auch im Schattenraum um den zentralen Lichtpunkt herum ausbreiten. Wenn sich Lichtwellen auch im Schattenraum eines Objekts ausbreiten, nennt man diese Erscheinung Beugung. Warum entstehen diese merkwürdigen roten und dunklen Ringe um das Zentrum herum?  Da auch viele Schüler meinen Blog lesen, möchte ich zunächst einige grundlegende Dinge erläutern.
Der niederländische Forscher Christiaan Huygens (1629-1695) hat Gedanken zur Ausbreitung der Lichtwellen  entwickelt, die noch heute gelten, und die wir das „Huygens’sche Prinzip“ nennen. Zur Darstellung der Ausbreitung von Lichtwellen verwendet man die Begriffe „Wellenfront“, „Wellennormale“ oder „Wellenstrahl“.

Wellenfronten, Wellennormale bzw. Wellenstrahl.

Die Kreise in der Skizze sind die Wellenfronten, sie stellen die maximale Auslenkung (Wellenberge) einer Welle dar. (Man denke an das Bild das entsteht, wenn man einen Stein in einen Teich mit glatter Wasseroberfläche wirft). Der Abstand λ zwischen den Wellenbergen  ist die Wellenlänge, nochmals an der Skizze rechts unten verdeutlicht. Die roten Pfeile sind die Wellennormalen oder auch Wellenstrahlen. Sie sind Richtungspfeile und stehen immer senkrecht auf den Wellenfronten. Betrachtet man einen kleinen Teil einer sehr großen Kreiswelle, kann dieser annähernd durch horizontale Wellenfronten dargestellt werden, wie oben rechts geschehen.

Huygens hat sich nun überlegt, wie die Ausbreitung einer Welle zustande kommt. Er nahm an,  daß jeder Punkt einer Wellenfront,  Ausgangspunkt neuen Elementarwellen ist. Diese Elementarwellen überlagern sich. Die Einhüllende aller Elementarwellen, ergibt dann eine neue Wellenfront.  Die folgende Skizze soll das erläutern:

Das Huygens’sche Prinzip.

Die roten Punkte auf der Wellenfront sind Ausgangspunkte neuer Elementarwellen, hier als Teilkreise dargestellt. Die  Elementarwellen überlagern sich, die Einhüllende bildet die neue Wellenfront. Dort entstehen wieder neue Elementarwellen, und so setzt sich die Ausbreitung der Welle fort. Die Welle kann sich in alle Richtungen ausbreiten. Die skizzierten Wellenstrahlen stellen daher auch keine bevorzugten Richtungen dar.

Was passiert, wenn nun eine horizontale Wellenfront auf ein Hindernis, wie eine Lochblende fällt? Um das zu versehen, betrachten wir zunächst statt einer engen Lochblende einen engen Spalt, weil die mathematische Beschreibung hier einfacher ist. Physikalisch betrachtet sind die Verhältnisse an Spalt und Lochblende aber identisch.

 

Betrachten wir eine ebene Wellenfront, die auf einen engen Spalt der Breite l fällt.

 

Wellenstrahlen die von A und B auf P zulaufen.

Auch hier entstehen, an der den Spalt passierenden Wellenfront, neue Elementarwellen. Zwei Elementarwellen am äußeren Rand, dargestellt durch deren Wellenstrahlen, laufen auf Punkt P zu. Wenn die Spaltbreite l gegenüber der Strecke a sehr klein ist, kann man annehmen, daß beide Wellenstrahlen fast parallel verlaufen. Die Wegstrecke BP ist in diesem Beispiel um die halbe Wellenlänge, also λ/2 länger als die Wegstrecke AP. Das bedeutet, daß die von Punkt B ausgehende Welle etwas später in P ankommt, so daß ein Gangunterschied (Phasenverschiebung) von λ/2 eintritt. Das folgende Bild verdeutlicht nochmals die Phasenverschiebung.

Bei einer Phasenverschiebung von einer halben Wellenlänge, treffen in Punkt P Wellental auf Wellenbauch.

Sinusförmige Lichtwelle um L/2 versetzt.

Phasenverschiebung  λ /2 . Destruktive Interferenz.

Wenn aber das Wellental einer Welle mit dem Wellenbauch einer anderen Welle aufeinander treffen, (ähnliche Wellenlänge und Orientierung vorausgesetzt), dann löschen sie sich gegenseitig aus. Man nennt das Destruktive Interferenz.

So, nun haben wir alles zusammen, um die Kreise des obigen Beugungsbildes zu erklären. In der folgenden Skizze trifft nochmal eine horizontale Wellenfront mit der Wellenlänge λ auf einen Spalt der Breite d. Auch hier entstehen am Spalt neue Elementarwellen. Die Elementarwellen breiten sich in alle Richtungen aus. 5 Ausgangspunkte von Elementarwellen sind als rote Punkte eingezeichnet.   Die Wellenstrahlen breiten sich in Richtung a mit dem Winkel α aus. Alle Wellenstrahlen treffen sich in einem Punkt P, der hier nicht eingezeichnet ist. Wegen der großen Entfernung zum Projektionsschirm im Vergleich zum engen Spalt,  können die Wellenstrahlen parallel gezeichnet werden. Das entspricht durchaus der Realität der obigen Aufnahme. Die Lochblende vor dem Laser Pointer hatte einen Durchmesser von ca. 0,15 mm, der Abstand zwischen Lochblende und Projektionsschirm betrug ca. 3000 mm.

 

Beugung an einem Einzelspalt mit Darstellung des 1. Minimums.

Beugung an einem Einzelspalt mit Darstellung des 1. Minimums.

 

Betrachtet man einen Einzelspalt genauer, so ist er nicht Ausgangspunkt einer einzelnen Elementarwelle. Vielmehr ist jeder Punkt des Spalts Ausgangspunkt neuer Elementarwellen. Im Bild sind 5 solcher Punkte rot eingezeichnet. Die von ihnen ausgehenden, sich überlagernden Elementarwellen sind durch ihre Wellenstrahlen dargestellt. Sie bewegen sich in Richtung a mit dem Winkel α gegenüber  der Horizontalen. Beträgt der Gangunterschied zwischen den beiden äußeren Randstrahlen  1 und 5 gerade λ, so kann man Strahlenpaare finden, deren Gangunterschied gerade λ/2 beträgt. Das sind die Strahlenpaare 1 und 3 sowie 2 und 4 und schließlich 3 und 5. Die Strahlenpaare löschen sich somit alle wegen des Gangunterschieds durch destruktive Interferenz  vollständig aus.

Wellenstrahlen die geradlinig verlaufen, bei denen der Winkel α = 0 ist, bilden das Intensitätshauptmaximum, auf dem Bild auf der Mittelachse.

Für das ersten Minimum gilt:

sin α = ± λ/d

Die hier angestellten Überlegungen gelten natürlich auch für Gangunterschiede größer als λ, also für 2λ, 3λ, …

Bei der Beugung an einem Spalt entstehen helle und dunkle Streifen. Für die Minima gilt:

sin αk = k·λ/d                  k = ±1, ± 2, …         (  λ Wellenlänge  d Spaltbreite)

Zwischen den Minima liegen Nebenmaxima sehr geringer Intensität. Die Bedingung für die Nebenmaxima lautet:

sin αk = (2k + 1)·λ/2d          k= ±1, ±2, …

 

Es besteht physikalisch kein Unterschied zwischen der Beugung an einem Spalt oder an einer runden Öffnung, wie einer Lochblende mit dem Radius r. Aber die mathematische Beschreibung ist erheblich schwieriger. Bei Lochblenden entstehen dann nicht Beugungsstreifen wie am Spalt sondern Beugungskreise, wie sie auf dem obigen Foto zu sehen sind.

Unser Ausgangspunkt war das Schließen der Aperturblende am Mikroskop. Je weiter man sie schließt, umso stärker treten Beugungserscheinungen auf, die das mikroskopische Bild negativ beeinträchtigen. Beugung von Lichtwellen tritt immer auf, wenn diese auf Hindernisse treffen. Ein Blendenrand oder die Fassung eines Objektivs sind solche Hindernisse. Je kleinen ein Öffnung ist, umso stärker treten Beugungserscheinungen hervor. Ohne die kleine Aluminiumlochblende vor dem Laser Pointer hätten wir auf dem obigen Foto einen kleinen roten Punkt gesehen, wie wir es von einem Laser Pointer gewöhnt sind. Das Hindernis Lochblende mit einem Durchmesser von ca. 0,15 mm hat die Beugungserscheinungen aber voll zu Tage treten lassen.

So liebe Freunde der Mikrokristalle, es ist Spargelzeit. Da habe ich nochmal zur Asparaginsäure gegriffen, die, wie der Name schon sagt, Bestandteil dieses feinen Gemüses ist. Ich habe ca. 250 mg in 10 ml Isopropanol/dest. Wasser 1:1 heiß gelöst und einen Tropfen auf einen Objektträger gegeben. Die Kristallisation setzt meist schon nach wenigen Minuten ein. (Manchmal benötigt man aber etwas Geduld).

Hier die Ergebnisse:

 

Asparaginsäure fotografiert im polarisierten Licht. Vergrößerung 100x.

Asparaginsäure fotografiert im polarisierten Licht. Vergrößerung 100x.

 

Asparaginsäure fotografiert im polarisierten Licht. Vergrößerung 100x.

Asparaginsäure fotografiert im polarisierten Licht. Vergrößerung 100x.

Bei dem unteren Foto könnte man meinen, ein reißende Fluss bewegt sich durch eine Berglandschaft.

Man kann sich fragen, ob der Aufwand gerechtfertigt war, um das Phänomen der Beugung so detailliert zu beschreiben. Aber mit den Erkenntnissen die wir aus dem Beugungsexperiment gewonnen haben, können wir ohne weiteren Aufwand berechnen, wo die Grenze des Auflösungsvermögens bei optischen Mikroskopen liegt, mit anderen Worten, welche maximale Vergrößerung überhaupt möglich ist. Und das ist doch eine wirklich interessante Frage.

Das liebe Freunde der Mikrokristalle, wird daher auch das Thema meines nächsten Blogbeitrags sein.

Bis dahin wünsche ich eine gute Zeit.

H-D-S

 

 

 

 

Beleuchtungstipps für Mikrokristalle im polarisierten Licht.

Hallo liebe Freunde der Mikrokristalle,

zur Beleuchtung unseres Mikroskops gehört neben der Lichtquelle auch der Kondensor. Fast 1/3 der Kosten eines modernen Labor- oder Forschungsmikroskops fallen auf die Beleuchtungseinrichtung. Alleine daraus ist leicht zu erkennen, welche Bedeutung ihr zukommt.

Fangen wir mit der Lichtquelle an: Ich betrachte hier schwerpunktmäßig das Fotografieren von Mikrokristallen im polarisierten Licht. Wer noch ein älteres Mikroskop mit einem Schwenkspiegel besitzt, mit dem er das Tageslicht durch die Kristalle leitet, muß nicht verzagen. Keine andere Lichtquelle ist für unsere Zwecke besser geeignet, als Tageslicht. Um die prächtigen farbigen Bilder im polarisierten Licht erzeugen zu können, benötigen wir eine Lichtquelle mit einem möglichst breiten Wellenspektrum. Da ist das Tageslicht ideal. Auch herkömmliche Glühlampen besitzen ein relativ breites Wellenspektrum. Für LED’s hingegen trifft das nicht in dem Maße zu. Sie sind daher für unsere Zwecke wenig geeignet. Also aufpassen, welche Lichtquelle man benutzt. Hier gleich ein  Beispiel: Das gleiche Motiv wurde einmal mit der Mikroskopbeleuchtung meines Mikroskops, einer 12V, 30W Halogenlampe  und danach mit einer LED-Lampe aus einem Baumarkt beleuchtet. Beide Aufnahmen wurden nicht nachbearbeitet. Die Mikrokristalle waren Magnesiumsulfat.

Magnesiumsulfat-Kristalle im polarisierten Licht. Lichtquelle: Halogenlampe

Magnesiumsulfat-Kristalle im polarisierten Licht.
Lichtquelle: Halogenlampe

 

Magnesiumsulfat-Kristalle im polarisierten Licht. Lichtquelle: LED aus Baumarkt.

Magnesiumsulfat-Kristalle im polarisierten Licht.
Lichtquelle: LED aus Baumarkt.

 

Die Aufnahme mit der LED-Beleuchtung besitzt einen zu hohen Blauanteil. Das Beispiel zeigt sehr deutlich welch großen Anteil die Beleuchtungsart am Bildergebnis hat.

Wie schon erwähnt, gehört zur Beleuchtungseinrichtung der Kondensor. Wie man mit Hilfe des Kondensors die Köhlersche- oder die Kritische Beleuchtung einstellt, habe ich in meinem Blogbeitrag „Von der Köhlerschen- und Kritischen Beleuchtung“ März 2016 ausführlich beschrieben. Der Kondensor enthält eine Blende, Aperturblende genannt, die etwa zur Hälfte oder etwas stärker geschlossen werden soll. Auf diese Blende möchte ich etwas genauer eingehen. Vom Fotografieren wissen wir aus Erfahrung, daß wir bei geöffneter Blende Bilder mit verminderter Schärfe und geringer Tiefenschärfe erhalten. Umgekehrt, arbeiten wir z.B. mit Blende 22, so erhalten wir zwar die höchste Tiefenschärfe, die Bilder werden aber weniger scharf als bei mittlerer Blende. Ähnlich verhält es sich mit der Aperturblende. Hier ein Beispiel, wieder dient  Magnesiumsulfat als Objekt. Es folgen 4 Aufnahmen, mit offener, halb geschlossener, 3/4 geschlossener und weitgehend geschlossener Aperturblende. Auch diese Aufnahmen sind unbearbeitet.

Magnesiumsulfat Vergrößerung 100x Aperturblende offen

Magnesiumsulfat
Vergrößerung 100x
Aperturblende offen

 

Magnesiumsulfat Vergrößerung 100x Aperturblende halboffen

Magnesiumsulfat
Vergrößerung 100x
Aperturblende halb geschlossen

 

Magnesiumsulfat Vergrößerung 100x Aperturblende 3/4 geschlossen

Magnesiumsulfat
Vergrößerung 100x
Aperturblende 3/4 geschlossen

 

Magnesiumsulfat Vergrößerung 100x Aperturblende 3/4 geschlossen

Magnesiumsulfat
Vergrößerung 100x
Aperturblende fast geschlossen

Mit zunehmendem Schließen der Aperturblende erscheinen die Aufnahmen kontrastreicher. Man darf es aber nicht übertreiben. Von den letzten beiden Aufnahmen habe ich Auschnittsvergrößerungen angefertigt:

 

Magnesiumsulfat Vergrößerung 100x Aperturblende 3/4 geschlossen Auschnittsvergrößerung

Magnesiumsulfat
Vergrößerung 100x
Aperturblende 3/4 geschlossen
Auschnittsvergrößerung

 

Magnesiumsulfat Vergrößerung 100x Aperturblende fast geschlossen Auschnittsvergrößerung

Magnesiumsulfat
Vergrößerung 100x
Aperturblende fast geschlossen
Auschnittsvergrößerung

Betrachtet man z.B. die Linie, auf die der blaue Pfeil zeigt, so sieht man helle Säume entlang der Linie, die nicht zum Bild gehören. Wir haben es hier mit Beugungserscheinungen zu tun,  die sich mit der Wellennatur des Lichts erklären lassen.

Für die Praxis sollte man sich merken, nie die Aperturblende zu stark schließen. (Nicht über 80%). Die Abbildungstiefe des Bildes wird zwar erhöht und das Bild erscheint kontrastreicher, übertreibt man es aber, verfälschen Beugungserscheinungen das Bild. Im Übrigen vermindert sich das Auflösungsvermögen.

Soviel für heute, liebe Freunde der Mikrokristalle.

In meinem nächsten Blogbeitrag widme ich mich der Frage: Wie entstehen eigentlich Beugungserscheinungen?  Eine spannende Frage. Damit es aber nicht langweilig wird, gibt es dann noch einige schöne Bilder anzusehen.

Bis dahin wünsche ich eine gute Zeit.

 

H-D-S

 

 

 

 

 

 

 

Magnesiumsulfat ein Tannendünger in prachtvollem Outfit.

Hallo liebe Freunde der Mikrokristalle,

eigentlich hatte ich für diesen Beitrag das Natriumcitrat angekündigt, aber es hat mit der Züchtung ansprechender Kristalle nicht richtig geklappt.

Hier ein anderer Star unter den Mikrokristallen, das Magnesiumsulfat. Man nennt es auch Bittersalz, und das nicht ohne Grund. Der Stoff hat einen bitteren Geschmack und wird u.a. auch als Abführmittel verwendet. Man bekommt das Salz ohne Probleme in der Apotheke. Aber auch im Baumarkt gibt es Magnesiumsulfat als Düngemittel für Tannen und andere Nadelgewächse.

Die Substanz ist ein Magnesiumsalz der Schwefelsäure und hat die folgende einfache Formel: MgSO4. Magnesiumsulfat ist in kleinen Mengen ungiftig und sehr gut in Wasser löslich. Es bildet sehr leicht schöne Kristalle auf dem Objektträger. Man gibt einige wenige Körnchen auf einen sauberen Objektträger und fügt 1-3 Tropfen dest. Wasser hinzu. Die Kristalle lösen sich schnell auf. Man läßt die Probe an einem staubfreien Ort langsam eintrocknen. Eilige legen den Objektträger auf die Heizung und fügen ein Papierdach darüber, um lästigen Staub zu vermeiden. Nach dem Verdunsten des Wassers haben sich schöne Kristalle gebildet, die prächtige Fotos unter dem Mikroskop im polarisierten Licht ergeben. Wir arbeiten hier ohne Deckglas. Nun ein paar Beispiele:

Magnesiumsulfat

Magnesiumsulfat-Kristalle  im polarisierten Licht

 

Magnesiumsulfat-Kristalle im polarisierten Licht.

Magnesiumsulfat-Kristalle im polarisierten Licht.

 

Magnesiumsulfat-Kristalle im polarisierten Licht.

Magnesiumsulfat-Kristalle im polarisierten Licht mit zusätzlichem Lambda-Plättchen.

 

Diese Beispiele zeigen, daß auch anorganische Mikrokristalle prächtig unter dem Mikroskop im polarisierten Licht aussehen. Anorganische Salze haben den Vorteil, daß sie meist viel leichter zu beschaffen sind, als organische Stoffe.

Warum düngt man eigentlich Nadelgewächse mit Magnesiumsulfat? Magnesium spielt in der Pflanzenwelt eine große Rolle. Das Blattgrün der Pflanzen besitzt bei der sogenannten Photosynthese der Pflanzen eine wichtige Funktion. Aus Wasser und Kohlendioxid erzeugen Pflanzen in den Blättern mit Hilfe des Blattgrüns, auch Chlorophyll genannt, Kohlenhydrate, wie z.B. Zucker. Die Kohlenhydrate benötigen die Pflanzen für ihr Wachstum. Sie erzeugen daraus z.B. Cellulose als Stützgerüst oder Stärke als Energiespeicher und vieles andere mehr. Das Chlorophyll ist ein großes, kompliziertes Molekül, das in seiner Mitte das Magnesium als Zentralatom besitzt. Magnesium ist also für Pflanzen ein unentbehrliches Element. Darum führen wir es den Pflanzen z.B. als Magnesiumsulfat zu.

Und hier noch etwas ziemlich erstaunliches: Wie erwähnt, ist Magnesium das Zentralatom einer komplizierten chemischen Struktur, dem Chlorophyll. Ersetzt man nun das Magnesium in dieser Struktur durch  Eisen, so erhält man den roten Blutfarbstoff Häm, der gebunden an sogenannten Globinen, als Hämoglobin durch unsere Adern fließt und für den Sauerstoff-Transport in unsere Zellen verantwortlich ist. Es ist doch interessant, wie genial und doch sparsam, die Natur in der Evolution vorgeht. (Die Strukturen um die Zentralatome sind zwar nicht zu 100% identisch, sind sich aber doch erstaunlich ähnlich).

Soviel für heute, liebe Freunde der Mikrokristalle. In meinem nächsten Blogbeitrag möchte ich die Mikroskopbeleuchtung etwas näher betrachten, besonders in Hinblick auf die Fotografie der Mikrokristalle.

Bis dahin wünsche ich eine gute Zeit.

H-D-S

Verborgene Kristallwelten – Jahresprojekt eines Schülers.

Hallo liebe Freunde der Mikrokristalle,

eigentlich hatte ich ja Mikrokristalle von Natriumcitrat angekündigt. Ich möchte aber einen anderen Beitrag vorziehen, der mir sehr am Herzen liegt.

Es ist der Bericht von Jaro Junker, Schüler an der Waldorfschule in Lüneburg. Er hat ihn dort als Jahresarbeit vorgelegt. Das Thema: „Verborgene Kristallwelten“. Sein Großvater hat ihm dazu ein Polarisationsmikroskop zur Verfügung gestellt und stand ihm auch bei seinen Experimenten mit Ermutigung und Rat zur Seite. Diese Arbeit hat mich sehr beeindruckt, und ich habe Jaro und seinen Opa um die Erlaubnis gebeten, den Bericht auf meinem Blog zu zeigen. Sie haben mir die Erlaubnis gerne erteilt.  Ich möchte mit dieser sehr gelungenen Arbeit auch anderen Schülerinnen und Schülern Mut machen, sich mit den oft so nüchtern erscheinenden Naturwissenschaften zu beschäftigen. Manchmal verbergen sich hinter der scheinbar so kühlen Physik und Chemie wunderbare Farben- und Formenwelten, die es von jungen Forschern zu entdecken gilt.

Was man mit Freude am Experiment, Ausdauer und Leidenschaft erreichen kann, zeigt die folgende Arbeit des 12 jährigen Jaro. Hier ist sein Bericht:


Klick hier auf „Verborgene Kristallwelten“ von Jaro Junker


Wer sich als Großeltern oder Eltern ebenso an der Arbeit Jaros begeistern konnte wie ich, liebe Freunde der Mikrokristalle, sollte daran denken, dass Weihnachten naht. Warum nicht Enkelin oder Enkel, Tochter oder Sohn, zu Weihnachten ein Schüler-Mikroskop schenken? Es gibt einige Blogbeiträge von mir die zeigen, dass man auch mit einfacher mikroskopischer und fotografischer Ausrüstung beachtliche Resultate erzielen kann.

Und jetzt noch ein wenig Eigenwerbung zur Weihnachtszeit: Tolle Puzzles und einen Kalender, beide mit Motiven von Mikrokristallen des Autors,  findet ihr bei Amazon. Ein Klick auf die Links führt Euch direkt ans Ziel:

Puzzles: Puzzles von Mikrokristallen

Kalender: Surreale Farbwelten – Mikrokristalle


Soviel für heute, liebe Freunde der Mikrokristalle.

In meinem nächsten Blogbeitrag hole ich die Mikrokristalle von Natriumcitrat nach.

Bis dahin wünsche ich eine geruhsame Adventszeit.

H-D-S

Natriumacetat: Mikrokristalle in allen Farben.

Hallo liebe Freunde der Mikrokristalle,

in meinem letzten Blogbeitrag habe ich das Natriumcarbonat vorgestellt. Man kann damit recht schöne Mikrokristalle erzeugen, die aber farblich nicht sehr viel hergeben.,

Ganz anders sieht es mit Natriumacetat aus. Mit diesem Salz lassen sich fantastisch farbige Mikrokristalle erzeugen. Wir können uns Natriumacetat relativ leicht selber herstellen. Dazu benötigen wir an Chemikalien nur das Natriumcarbonat aus dem vorigen Blogbeitrag und Essig aus der Küche. (Der saure Bestandteil des Essigs ist Essigsäure).

Für chemisch weniger bewanderte Leser einige Erläuterungen: Natriumcarbonat ist das Salz einer starken Lauge, nämlich der Natronlauge und einer sehr schwachen Säure, der Kohlensäure.

Wenn man dem Salz einer schwachen Säure eine stärkere Säure zusetzt, verdrängt die stärkere Säure die schwache. Genau das wollen wir durchführen. Essigsäure ist eine viel stärkere Säure als Kohlensäure und verdrängt diese sehr leicht. Aus dem Natriumcarbonat wird Natriumacetat.

Folgende Gerätschaften werden benötigt:

  • Feuerfeste flache Schale aus Porzellan oder Metall (kein Aluminium oder Kupfer).
  • Teelöffel
  • Kleiner Filtertrichter
  • Kaffeefilterpapier
  • Becherglas oder Schnapsglas

Chemikalien:

  • Natriumcarbonat (Soda)
  • Speiseessig
  • Brennspiritus oder Isopropanol

Wer keine feuerfeste Schale besitzt kann auch eine kleine Glasschale verwenden, muss dann aber das Lösungsmittel ohne Wärmezufuhr verdunsten lassen, was einige Tage benötigt.

So, und nun geht es los: In die feuerfeste Schale geben wir einen gestrichenen Teelöffel Natriumcarbonat. Jetzt fügen wir ganz langsam Essig hinzu. Das Natriumcarbonat schäumt stark auf. Das rührt daher, dass die Essigsäure die Kohlensäure aus dem Natriumcarbonat austreibt. Die Kohlensäure zerfällt, da instabil, sofort zu Wasser und Kohlendioxid, das als Gas entweicht. Wir geben so lange in kleinen Portionen Essig zu, bis keine Gasbildung mehr sichtbar ist. (Ein kleiner Überschuss an Essig schadet nicht). Wir haben jetzt eine klare Lösung vorliegen, die bereits unser Natriumacetat enthält. Aber wir sind noch nicht fertig mit unserer Arbeit. Der Speiseessig enthält meist noch Zutaten wie z.B. Gewürze und andere Zusatzstoffe. Diese Dinge wollen wir entfernen, da besonders das reine Natriumacetat sehr schön kristallisiert.

Wir stellen unsere feuerfeste Schale auf eine Herdplatte und lassen das Wasser langsam verdampfen. (Es geht auch bei Raumtemperatur, benötigt aber eine knappe Woche). Zum Schluss bitte aufpassen, es kann sehr leicht spritzen, Schutzbrille tragen, darum die Schale rechtzeitig von der Herdplatte nehmen. Die Eindampftemperatur sollte 100°C nicht überschreiten! (Wenn es etwas gespritzt hat, kein Problem, mit einem feuchten Lappen von der Herdplatte entfernen. Hier ist nichts giftig). Wir haben jetzt einen weißen bis leicht gelblichen Rückstand in unserer Schale, das Natriumacetat. Um es von Verunreinigungen und restlicher Essigsäure zu befreien, geben wir ca. 20 ml (ein Schnapsglas) Spiritus hinzu und lösen den Kristallbrei vom Schalenboden. Eventuelle Würzextrakte und Essigsäure lösen sich im Spiritus. Das Natriumacetat ist aber in dem Lösungsmittel nur sehr wenig löslich.

Wir schneiden uns ein kreisrundes Filter aus einem Kaffeefilter und falten es einmal, so dass es einen Halbkreis bildet. Den falten wir nochmal zu einem Viertelkreis. Jetzt können wir den Viertelkreis zu einer Filtertüte öffnen, die wir in den Filtertrichter einsetzen. Wir feuchten das Papierfilter mit Spiritus an, damit es gut an der Trichterwand anliegt. Jetzt befördern wir den Filterbrei mit dem Spiritus in das Filter, das wir in ein Glasgefäß stellen, damit der Spiritus dort hineinlaufen kann. Wenn der Spiritus abgelaufen ist, waschen wir noch mit etwas Spiritus nach.

Wir haben jetzt im Filter praktisch reines, weißes Natriumacetat, das wir nur noch trocknen müssen. Das geht am besten in der eingangs verwendeten Schale an der Luft in staubarmer Umgebung.

Das trockene Natriumacetat bewahren wir in einer kleinen Flasche oder Plastiktüte auf. (Beschriften nicht vergessen). Eine Warnung zum Spiritus: Spiritus ist fast reiner Alkohol, der mit einer extrem bitter schmeckende Substanz vergällt ist, damit man ihn nicht trinken oder zu alkoholischen Getränken verarbeiten kann. Er ist daher auch steuerfrei und preiswert. In der Küche sollte man mit Spiritus vorsichtig umgehen, damit nicht Gefäße oder Tischoberflächen oder Wischlappen den bitteren Geschmack annehmen! Viel besser geeignet ist an Stelle von Spiritus Isopropanol der korrekt 2-Propanol genannt wird. Also, immer sauber arbeiten und hinterher alles gut abwaschen. Spiritus ist feuergefährlich! Niemals mit offener Flamme arbeiten. Auch in der Nähe darf kein offenes Feuer sein!

Hier noch kurz die formelmäßige Beschreibung:

Na2CO3 + 2 CH3COOH = 2 CH3COONa + CO2 + H2O

Beim Kristallisieren des Natriumacetats gibt es eine Besonderheit: Natriumacetat kristallisiert zusammen mit 3 Molekülen Kristallwasser. Formal können wir schreiben: CH3COONa⋅3H2O. Dieses sogenannte Trihydrat löst sich  bei 58°C im eigenen Kristallwasser. Bei ca. 120°C beginnt das Kristallwasser zu verdampfen. Das wasserfreie Salz schmilzt bei ca. 300°C. Darum muss man beim Eindampfen aufpassen, dass die Temperatur 120ºC nicht überschreitet. Es ist aber auch kein Problem, wenn man das wasserfreie Natriumacetat herstellt. Auf dem Objektträger entsteht ohnehin bei Wasserzugabe wieder das Trihydrat.

Es gibt eine weiter Besonderheit des Natriumacetats, die wir auf dem Objektträger beobachten können: Dazu geben wir einige Körnchen unseres Salzes auf einen sauberen Objektträger. Wir fügen einen Tropfen eines Lösungsmittels Spiritus/dest. Wasser 1:1 hinzu. Die Körnchen lösen sich leicht auf, eventuell mit einem Glasstab oder dem Stiel eines Teelöffels etwas verteilen. Bei Zimmertemperatur, (nicht auf der Heizung!!) das Lösungsmittel verdunsten lassen. Nachdem das Lösungsmittel verdunstet ist liegt auf dem Objektträger eine nicht kristalline Masse vor. Wenn man diese, z.B. mit einer Stecknadel, berührt oder etwas ankratzt, erfolgt eine spontane Kristallisation. Man kann auch ganz wenig Natriumacetat zwischen den Fingern ganz fein verreiben und wenige Körnchen, ein einziges würde genügen, auf den Objektträger geben. Sofort erfolgt spontane Kristallisation. Natriumacetat bildet gerne sogenannte unterkühlte Schmelzen, die dann bei Berührung oder Erschütterung kristallisieren. Die so entstandenen Kristalle ergeben sehr schöne Bilder im polarisierten Licht, wie die folgenden Aufnahmen zeigen:

Natriumacetat Trihydrat

Natriumacetat Trihydrat

 

Natriumacetat Trihydrat

Natriumacetat Trihydrat

 

Natriumacetal Trihydrat

Natriumacetat Trihydrat

 

Natriumacetat Trihydrat

Natriumacetat Trihydrat

 

Vergleicht man die Kristalle von Natriumcarbonat mit denen von Natriumacetat, so sieht man, dass letztere viel farbiger sind. Ich vermute dafür folgenden Grund: Voraussetzung für bunte Strukturen im polarisierten Licht ist der anisotrope Charakter der Kristalle. (Den Begriff der Anisotropie habe ich in meinem Blogbeitrag  Warum ergeben Mikrokristalle im polarisierten Licht farbige Bilder?  ausführlich beschrieben). Ein Natriumcarbonat-Kristall ist vermutlich symmetrischer aufgebaut, als ein Natriumacetat-Kristall und besitzt daher geringere anisotrope Eigenschaften. Aber das ist nur eine Vermutung von mir. Das Kristallwasser befindet sich nicht irgendwo eingeschlossen im Kristall, es ist im Kristallgitter eingebaut.

Die Eigenschaft von Natriumacetat, unterkühlte Schmelzen zu bilden, nutzt man in Wärmespeichern, die man im Winter als Sitzkissen benutzen kann. Diese Wärmespeicher bestehen aus einer Kunststoffhülle, die Natriumacetat enthält. Zusätzlich befindet sich darin ein Metallstreifen. Zu Hause erwärmt man das Sitzkissen auf ca. 60°C. Dabei lösen sich die Kristalle unter Wärmeaufnahme im eigenen Kristallwasser. Dieses Kissen kann man jetzt abkühlen lassen. Wenn man die gespeicherte Kristallisationswärme nutzen will, knickt man das Kissen an der Stelle, wo der Metallstreifen sitzt. (Entspricht dem Anritzen auf dem Objektträger). Jetzt kristallisiert das Natriumacetat und setzt die Kristallisationswärme frei. Das Sitzkissen erwärmt sich auf ca. 35°C.

Wer sich lieber Natriumacetat kaufen möchte, bekommt es preiswert bei Amazon. Dort gibt es auch meinen Kalender „Surreale Farbwelten – Mikrokristalle“ für 2017 mit tollen Mikrokristallen.

Soviel für heute, liebe Freunde der Mikrokristalle. Im nächsten Blogbeitrag vergleiche ich Bilder der Zitronensäure mit Natriumzitrat, dem Natriumsalz der Zitronensäure, das wir auch leicht selber herstellen können.

Bis dahin wünsche ich eine gute Zeit.

 

H-D-S

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Titel: Surreale Farbwelten-Mikrokristalle

Autor: Dieter Schenckenberg

Hier die ISBN-Nummern:
Wandkalender 2017 DIN A4 quer ISBN 978-3-664-84126-4

Wandkalender 2017 DIN A3 quer ISBN 978-3-664-84127-1

Wandkalender 2017 DIN A2 quer ISBN 978-3-664-84128-8

Den Kalender gibt es bei

http://www.amazon.de

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Mikrokristalle von Natriumcarbonat.

Hallo liebe Freunde der Mikrokristalle,

Weihnachten naht mit großen Schritten. Da lohnt es sich, einmal das Natriumcarbonat auf dem Objektträger zum Kristallisieren zu bringen. Manchmal erhält man sehr interessante, sternenähnliche Kristalle, die gut zu der Jahreszeit passen.

Natriumcarbonat, auch Soda genannt, wurde früher in jedem Haushalt zum Wäsche waschen verwendet. Man nannte es Bleichsoda oder Waschsoda. Soda findet in der Industrie vielfältige Verwendung, so z.B. in der Glasindustrie. Das weltgrößte chemische Unternehmen, die BASF in Ludwigshafen, trug „Soda“ ursprünglich in ihrem Namen. Sie hieß Badische Anilin- & Sodafabrik.

Na2CO3 ist die chemische Formel für Soda, es handelt sich also um das Natriumsalz der Kohlensäure. Soda bekommt man in jeder Apotheke, manchmal auch in Drogerien. Soda gibt es auch in manchen Baumärkten. Das Salz löst sich sehr leicht in Wasser, es ist unlöslich in Spiritus.

Zum Züchten von Mikrokristallen gibt man ein paar Kristalle auf einen Objektträger und fügt einen Tropfen Wasser hinzu. Die Kristalle lösen sich sofort auf. Man kann, zur besseren Verteilung des Wassers auf dem Objektträger, dem Wasser ganz wenig Spülmittel zusetzen oder Wasser/Spiritus 3:1 verwenden. Die Kristallisation setzt, sobald das Lösungsmittel weitgehend verdampft ist, sehr schnell ein. Je langsamer das Lösungsmittel verdampft, umso größer werden die Kristalle.

Die folgenden Bilder sind HDR-Aufnahmen, aus jeweils 3 Bildern unterschiedlicher Belichtung, die mit Photomatix Pro zusammengesetzt wurden. Diese Technik habe ich in früheren Blogbeiträgen schon ausführlich beschrieben. (HDRI-Software). Neben den obligatorischen Polarisationsfiltern wurde ein λ/4-Filter verwendet. Auch diese Technik habe ich kürzlich detailliert besprochen. (Lineare Polarisation). Hier die Ergebnisse:

 

Natriumcarbonat

HDR-Aufnahme von Natriumcarbonat im polarisierten Licht, zusätzlich mit λ/4-Filter.

 

Natriumcarbonat

HDR-Aufnahme von Natriumcarbonat im polarisierten Licht, zusätzlich mit λ/4-Filter.

 

Natriumcarbonat

HDR-Aufnahme von Natriumcarbonat im polarisierten Licht, zusätzlich mit λ/4-Filter.

 

Soviel für heute, liebe Freunde der Mikrokristalle. Im nächsten Blogbeitrag stellen wir uns ein organisches Salz aus Soda und Essig selber her. Es ist das Natriumacetat, das sehr schöne farbige Kristalle bildet. Man benötigt zur Herstellung nur Dinge, die in jedem Haushalt vorhanden sind. Eine spannende Sache.

Bis dahin wünsche ich eine gute Zeit.

H-D-S

p.s. Weihnachten naht, wie wäre es mit einem Kalender voller prächtiger Mikrokristalle als originelles Weihnachtsgeschenk? 
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Titel: Surreale Farbwelten-Mikrokristalle

Autor: Dieter Schenckenberg

Hier die ISBN-Nummern:
Wandkalender 2017 DIN A4 quer ISBN 978-3-664-84126-4

Wandkalender 2017 DIN A3 quer ISBN 978-3-664-84127-1

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Sorbit kristallisieren mit einem Impfkristall.

Hallo liebe Freunde der Mikrokristalle,

ich hatte ihn schon angekündigt: den Zuckerersatzstoff Sorbit. Diesen Stoff kann man sich leicht, z.B. aus der Apotheke, beschaffen. In Lebensmitteln wird er als Ersatz für Zucker verwendet.

Hier zunächst die chemische Formel:

D-(-)-Sorbit

D-(-)-Sorbit

Chemisch ähnelt Sorbit den Zuckern D-Glucose und D-Fructose:

d-Glucose D-Fructose

D-Glucose und D-Fructose. Die Sternchen kennzeichnen die asymmetrischen Kohlenstoffatome.

In früheren Blogbeiträgen hatte ich schon über die Geduld berichtet, die man beim Kristallisieren von Zuckern benötigt. Auch Sorbit macht da keine Ausnahme. Der Stoff ist sehr gut löslich in Wasser und Wasser/Alkohol-Gemischen. Gut geeignet ist eine Mischung aus Wasser/Spiritus 1:1 oder besser noch Wasser/Isopropanol 1:1. Man gibt auf einen Objektträger einige Kristalle Sorbit und einen Tropfen Lösungsmittel. Die Kristalle lösen sich schnell auf. Man lässt das Lösungsmittel an einem staubfreien Ort bei Raumtemperatur verdunsten – und siehe da, es passiert nichts -. In aller Regel erhält man keine Kristallisation, auch nicht nach mehreren Tagen Wartezeit. Fast immer ist es erforderlich, die Kristallisation mit Hilfe eines Impfkristalls in Gang zu setzen. Dazu nimmt man die Probe, bei der das Lösungsmittel verdampft ist und versetzt sie mit einem ganz kleinen Sorbitkristall. Schon nach kurzer Zeit, meist nach wenigen Minuten, setzt die Kristallisation ein. Sie beginnt um den Impfkristall herum, wie die folgende Aufnahme zeigt, bei der 2 Impfkristalle zu sehen sind:

D-(-)-Sorbit mit Impfkristall.

D-(-)-Sorbit mit Impfkristallen.

Das „Animpfen“ ist im chemischen Labor eine übliche Praxis, um die Kristallisationsneigung von Stoffen, die sonst schwer kristallisieren, zu beschleunigen. Das Animpfen mit einem Impfkristall kann sowohl aus einer übersättigten Lösung, als auch aus einer Schmelze heraus erfolgen. Bei Sorbit funktioniert das ganz hervorragend aus der eingedampften Probe. Aus der Schmelze funktioniert es auch, aber nicht so gut. Bei den folgenden Aufnahmen wurden Sorbit-Kristalle auf einem Objektträger in einem Tropfen Wasser/Isopropanol 1:1 gelöst. Nach dem Verdampfen des Lösungsmittels wurde mit einem kleinen Sorbit-Kristall angeimpft. Für die Aufnahmen wurde zusätzlich zu den Polarisationsfiltern ein λ/4-Plättchen verwendet, da Sorbit farblich sonst nicht allzuviel hergibt.

D-(-)-Sorbit, fotografiert im polarisierten Licht, zusätzlich mit L/4-Plättchen.

D-(-)-Sorbit, fotografiert im polarisierten Licht, zusätzlich mit λ /4-Plättchen.

 

D-(-)-Sorbit

D-(-)-Sorbit, fotografiert im polarisierten Licht, zusätzlich mit λ /4-Plättchen.

Soviel für heute, liebe Freunde der Mikrokristalle. In meinem nächsten Blogbeitrag gibt es Mikrokristalle von einem anorganischen Stoff, den man sich sehr leicht, z.B. in der Apotheke, besorgen kann. Es ist Natriumcarbonat, auch Soda genannt.

Bis dahin wünsche ich eine gute Zeit.

H-D-S

p.s. Weihnachten naht, wie wäre es mit einem Kalender voller Mikrokristalle als Geschenk?

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Titel: Surreale Farbwelten-Mikrokristalle

Autor: Dieter Schenckenberg

Hier die ISBN-Nummern:
Wandkalender 2017 DIN A4 quer ISBN 978-3-664-84126-4

Wandkalender 2017 DIN A3 quer ISBN 978-3-664-84127-1

Wandkalender 2017 DIN A2 quer ISBN 978-3-664-84128-8

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Lineares Polarisationsfilter und λ/4-Plättchen II.

Hallo liebe Freunde der Mikrokristalle,

es hat etwas gedauert, mit dem zweiten Beitrag zur Zirkularpolarisation, in dem ich das Prinzip und den Aufbau eines Zirkularpolarisationsfilters beschreibe.

In meinem letzten Blogbeitrag habe ich experimentell gezeigt, wie sich die Intensität des polarisierten Lichts beim Passieren durch ein zweites lineares Polarisationsfilter in Abhängigkeit vom Drehwinkel verändert. Eine Lichtwelle wurde als eine sinusförmige Schwingung, vergleichbar mit der Schwingung eines angeregten Seils dargestellt.

Skizze einer horizontal und einer vertikal schwingenden Welle

Skizze einer horizontal und einer vertikal schwingenden Welle

Da gibt es aber einen Widerspruch. Würde sich eine Lichtwelle tatsächlich wie eine Seilwelle verhalten, würde schon ein geringfügiges Drehen eines Polarisationsfilters ausreichen, um den gesamten Lichtdurchgang zu sperren. Man hat aber gesehen, daß beim Verdrehen eines der Filter zunächst wenig passiert, dann aber geht es sehr schnell. Die Intensität, mit der das Licht die Polarisationsfilter passiert wurde mit Hilfe des Amplitudenvektors mathematisch beschrieben. Dazu wurde der Amplitudenvektor in seine horizontale und vertikale Komponente zerlegt. Die vertikale Komponente erwies sich als Maß für die Intensität des passierten Lichts. Man muß sich also von der Vorstellung frei machen, daß eine Lichtwelle einer mechanischen  Seilwelle sehr ähnelt. Das Modell der Seilwelle dient nur dem besseren Verständnis. Ich arbeite hier bewusst nicht mit magnetischen und elektrischen Feldvektoren, um die Sache nicht zu kompliziert zu machen. Wenn ich von Wellenvektoren spreche sind die elektrischen Feldvektoren gemeint.

Man kann, wie wir gesehen haben, eine linear polarisierte Lichtwelle, mit einer wie auch immer gearteten Orientierung, mathematisch in einen horizontalen und einen vertikalen Wellenanteil zerlegen.

 

Horizontale und vertikale Komponente einer polarisierten Welle.

Horizontale und vertikale Wellenanteile einer polarisierten Welle.

Beide Wellenanteile verlaufen genau synchron. Nun stelle man sich einmal gedanklich vor, eine der beiden Wellenanteile würde um ein viertel der Wellenlänge, also λ/4 versetzt laufen, wie im folgenden Bild zu sehen ist.

 

Zwei Teilwellen um lambda/4 versetzt.

Zwei Wellenanteile einer polarisierten Welle  um λ /4 versetzt mit den Wellenvektoren.

 

Diese beiden Wellenanteile verlaufen jetzt nicht mehr synchron. Kann man so etwas praktisch durchführen? Ja man kann. Und zwar, man ahnt es schon, mit einem λ/4-Plättchen. Wie funktioniert das?

Bei manchen Kunststoff-Folien können die Moleküle durch mechanisches Strecken in die Länge gezogen werden. Moleküle behindern das Licht beim Passieren und verlangsamen die Lichtgeschwindigkeit. Bei solch langgestreckten Molekülen ist es nicht egal, ob passierende Lichtwellen längs oder quer zur Streckrichtung schwingen, sie werden unterschiedlich stark abgebremst . Und so gelingt es, eine Gangunterschied mit solchen Kunststoffen zu erzeugen. Man kann die Dicke einer solchen Kunststoffschicht so bemessen, daß man genau einen Gangunterschied von λ/4 also ein Viertel Wellenlänge erhält, und schon haben wir unser λ/4-Plättchen.

Sind nun beide Wellenanteile um λ/4 gegeneinander versetzt, so führt der Wellenvektor eine schraubenförmige Rotationsbewegung durch. Daher wird die so polarisierte Lichtwelle zirkular polarisiert genannt.

Meine zeichnerischen Fähigkeiten sind leider zu begrenzt, die Rotation des Wellenvektors vernünftig darzustellen. Ich habe aber auf YouTube eine Animation gefunden, die diese Rotation sehr schön zeigt:

Man sieht zunächst die synchron laufenden Wellenanteile bei denen der Wellenvektor nicht rotiert , und danach die um λ/4 versetzten mit dem rotierenden Wellenvektor. Ich finde die Animation ganz hervorragend, dem Autor kann man nur gratulieren. (Zur Wiederholung unten ganz links das runde Pfeilsymbol anklicken).

Ein Zirkularpolarisationsfilter besteht nun aus einer Kombination aus  linearem Polarisationsfilter und nachgeschalteter λ/4-Folie. Man verwendet diese Art von Filter in der Fotografie und vor allen Dingen bei Sonnenbrillen.

Für die Mikrofotografie, ich hatte es im letzten Blogbeitrag erwähnt, benutzt man beide Komponente besser getrennt. Ein Zirkularpolarisationsfilter ersetzt hier also nicht das λ/4-Plättchen. Hier zwei Fotos von L-Weinsäure im polarisierten Licht, jeweils mit und ohne λ/4 Plättchen. Die L-Weinsäure wurde im Methylethyketon gelöst und bildete einen sehr dünne Kristallschicht auf dem Objektträger.

 

L-Weinsäure fotografiert im polarisierten Licht mit L/4-Plättchen.

L-Weinsäure fotografiert im polarisierten Licht mit λ/4-Plättchen.

 

L-Weinsäure fotografiert im polarisierten Licht ohne L/4-Plättchen.

L-Weinsäure fotografiert im polarisierten Licht ohne λ/4-Plättchen.

 

L-Weinsäure fotografiert im polarisierten Licht mit L/4-Plättchen.

L-Weinsäure fotografiert im polarisierten Licht mit λ /4-Plättchen.

 

L-Weinsäure fotografiert im polarisierten Licht ohne L/Plättchen.

L-Weinsäure fotografiert im polarisierten Licht ohne λ/Plättchen.

Wie man sieht, kann man mit einem  λ/4-Plättchen manchmal interessante Effekte erzielen. Als Folien sind die λ/4-Plättchen im Internet relativ preiswert zu bekommen.

 

Soviel für heute liebe Freunde der Mikrokristalle. Der nächste Blogbeitrag wird nicht so lange auf sich warten lassen. Es ist zur Abwechslung mal wieder ein Zucker bzw. ein Zuckerersatzstoff dran, den man sich leicht beschaffen kann. Es ist der Sorbit.

Bis dahin wünsche ich eine gute Zeit.

H-D-S

p.s.

Wer Freude an schönen Bildern von Mikrokristallen hat, sie aber nicht selber fotografieren will, dem empfehle ich meinen neuen Kalender für 2017, der seit dem ersten Juni im Handel ist.

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Titel: Surreale Farbwelten-Mikrokristalle

Autor: Dieter Schenckenberg

Hier die ISBN-Nummern:
Wandkalender 2017 DIN A4 quer ISBN 978-3-664-84126-4

Wandkalender 2017 DIN A3 quer ISBN 978-3-664-84127-1

Wandkalender 2017 DIN A2 quer ISBN 978-3-664-84128-8

Den Kalender gibt es bei

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Lineares Polarisationsfilter und λ/4-Plättchen I.

Hallo liebe Freunde der Mikrokristalle,

wie funktioniert ein λ/4-Plättchen in Kombination mit einem linearen Polarisationsfilter?.

In meinem letzten Blogbeitrag hatte ich Fotos mit dieser Filterkombination gezeigt und erwähnt, daß aus einem linearen Polarisationsfilter ein zirkulares wird, wenn man es mit einem λ/4-Plättchen kombiniert. Um zu beschreiben, was da passiert, müssen wir uns das Phänomen der Polarisation etwas näher anschauen. Da mein Blog von einer sehr breiten Leserschaft gelesen wird, möchte ich auch einige Begriffe erläutern, die physikalisch bewanderten Lesers natürlich vertraut  sind, manchem Leser aber nicht so sehr. Das Thema teile ich wegen des Umfangs in 2 Blogbeiträge auf.

Was Licht genau ist, kann niemand erschöpfend beantworten. Das ist schon einmal tröstlich. Lange hatte man sich Licht als Strahlen vorgestellt. Für die Berechnung von Linsen war und ist dieses Modell sehr dienlich. Manche physikalischen Eigenschaften des Lichts konnten  aber nicht mit dem Strahlenmodell erklärt werden. Dazu gehörte die Polarisation. Die Physiker ersannen daher ein anderes Modell für Licht, das Wellenmodell.  Damit ließ sich auch die Polarisation gut beschreiben.

Stellen wir uns vor, wir hätten einen Lattenzaun mit horizontal angeordneten Latten mit  Zwischenräumen. Durch einen der Zwischenräume spannen wir ein Seil, das wir an einer Wand hinter dem Lattenzaun befestigen. Das andere Ende regen wir an, indem wir es relativ schnell horizontal bewegen. Es entsteht eine horizontal schwingende Welle, die ungehindert den Lattenzaun passieren kann. Würden wir versuchen, das Seil vertikal zum Schwingen zu bringen, könnten die erzeugten Wellen den Zaun nicht passieren. Drehen wir den Lattenzaun aber um 90º, können nun die vertikal schwingenden Seilwellen den Zaun passieren.

Hier eine Skizze dazu:

Skizze einer horizontal und einer vertikal schwingenden Welle

Lichtwellen, wie sie z.B. von der Sonne kommen, führen sinusförmige Schwingen in alle möglichen Richtungen aus. Die in der Skizze dargestellten senkrechten und horizontalen Schwingungen sind also nur ein Ausschnitt aus dem gesamten  Schwingungsspektrum. Filtert man  aus den vielen Schwingungsebenen des natürlichen Lichts eine Schwingungsebene heraus, so spricht man von Polarisation. Die dazu verwendeten Filter nennen wir lineare Polarisationsfilter. Die Schwingungen der Wellen verlaufen rechtwinklig zur Ausbreitungsrichtung. Solche Wellen werden Transversal-Wellen genannt.

Soweit so gut. Was passiert aber, wenn man zwei Polarisationsfilter übereinander legt?  Besitzen beide Filter die gleiche Orientierung, besitzen also die Latten unserer Lattenzäune beide die genau gleiche Orientierung, so können wir erwarten, daß das in ersten Filter polarisierte Licht mit maximaler Intensität das zweite Polarisationsfilter passiert. Drehen wir eines der Filter um 90 ° so „kreuzen sich die Latten“ und sperren das Licht vollständig, die Intensität ist dann Null. Aber was passiert dazwischen?

Hierzu habe ich den folgenden Versuch durchgeführt: Auf ein Smartphone habe ich das Bild eines Winkelmessers geladen. Darüber habe ich eine Polarisationsfilterfolie gelegt, um polarisiertes Licht einer bestimmten Ebene zu erzeugen. (Prinzipiell ist das eigentlich nicht notwendig, denn das von einem Smartphone abgestrahlte Licht ist bereits polarisiert. Es hatte aber nicht die Schwingungsebene die ich wollte. Daher also die  Polarisationsfilterfolie). Über die Folie habe ich ein zweites Polarisationsfilter in Form eines zurecht geschnittenen Zeigers gelegt.

Und so sieht das Ganze im Ausschnitt aus: Der Zeiger steht auf 0º, beide Polarisationsfolien besitzen die gleiche Orientierung. Wir haben die maximale Intensität des passierenden Lichts. (Die leichte Abdunklung ist auf Absorptionsvorgänge der Folien zurückzuführen).

Winkel Null Grad

Winkel 0 Grad. Beide Polarisationsfilter besitzen die gleiche Orientierung. Maximale Intensität.

Im Weiteren habe ich den Zeiger um jeweils ca. 10º gedreht, man beachte die  Veränderung der Intensität:

 

Intensität des Lichts bei ca. 10 Grad.

Intensität des Lichts bei ca. 10 Grad Drehung.

 

Intensität des Lichts bei ca. 20 Grad Verschiebung.

Intensität des Lichts bei ca. 20 Grad Drehung.

 

Intensität des Lichts bei ca. 20 Grad Verschiebung.

Intensität des Lichts bei ca. 30 Grad Drehung.

 

Intensität des Lichts bei ca. 40 Grad Drehung

Intensität des Lichts bei ca. 40 Grad Drehung.

 

Intensität des Lichts bei ca. 50 Grad Drehung.

Intensität des Lichts bei ca. 50 Grad Drehung.

 

Intensität des Lichts bei ca. 60 Grad Drehung.

Intensität des Lichts bei ca. 60 Grad Drehung.

 

Intensität des Lichts bei ca. 70 Grad Drehung.

Intensität des Lichts bei ca. 70 Grad Drehung.

 

Intensität des Lichts bei ca. 80 Grad Drehung.

Intensität des Lichts bei ca. 80 Grad Drehung.

 

Intensität des Lichts bei ca. 90 Grad Drehung.

Intensität des Lichts bei ca. 90 Grad Drehung.

 

Im letzten Bild sind die Filter genau gekreuzt, kein Licht geht mehr hindurch, die Intensität ist Null. Welche Erkenntnisse kann man aus dem Experiment ziehen?

Bei der Betrachtung der Aufnahmen fällt auf, daß die Abnahme der Intensität nicht linear verläuft. Es geht langsam los und steigert sich dann sehr schnell. Und offensichtlich ist, daß der Winkel um den man eine Folie dreht, dabei von ausschlaggebender Bedeutung ist.

Bei einer sinusförmig schwingenden Licht-Welle ist die Amplitude, also die maximale Auslenkung,  ein Maß für die Intensität des Lichts.

Sinusförmig schwingende Lichtwelle.

Sinusförmig schwingende Lichtwelle.

 

I = (Amplitude)² (1)

Man muss die Amplitude ins Quadrat setzen, da ihr Maximum sowohl positiv also auch negativ sein kann, wie die Grafik zeigt. Das Quadrat ist aber immer positiv. Der Amplitude kann der Zahlenwert der Auslenkung zugeordnet werden.  Sie besitzt aber auch eine Richtung, das ist der Ebenenwinkel, in der die Welle  schwingt. Damit ist die Amplitude einer Welle ein Vektor.

Ein kleiner Einschub: Es gibt im Wesentlichen zwei Arten physikalischer Größen, Skalare und Vektoren. Beispiel für eine skalare physikalische Größe: Der Temperatur in einem Raum, sagen wir 20º C kann man keine Richtung zuordnen. Die Richtung spielt für eine Temperaturangabe keine Rolle. Daher ist die Temperatur eine skalare Größe, die auf der Temperaturskala liegt. Beispiel für eine vektorielle physikalische Größe: Um einen Handwagen in eine bestimmte Richtung zu ziehen, benötigen wir eine Kraft. Diese Kraft hat einen bestimmten Betrag. Dazu gehört aber auch eine Richtung. Üben wir die Kraft in eine falsche Richtung aus, kommen wir nicht ans Ziel. Daher setzt sich die Kraft die auf den Wagen ausgeübt wird aus einem Betrag und einer Richtung zusammen. Solche Größen werden  Vektoren genannt. Vektoren werden grafisch durch einen Pfeil dargestellt. Die Länge gibt den Betrag der physikalischen Größe an, der Winkel die Richtung der wirkenden Größe.

Der Vektor der Amplitude ist im Folgenden durch einen roten Pfeil dargestellt. Dabei repräsentiert die Länge des Pfeils den Betrag der Intensität, sein Winkel gibt die Ebene an, in der die Lichtwelle schwingt. Beträgt der Winkel zwischen beiden Polarisationsfiltern 0º, so haben wir die maximale Durchlässigkeit Imax. In einem Koordinatensystem sieht das dann so aus:

 

Maximale Durchlässigkeit, Winkel 0 Grad.

Maximale Durchlässigkeit, Winkel 0º.

 

Verdrehen wir das Filter um 90º, wird der Lichtdurchgang vollständig gesperrt.

 

Vollständige Sperrung bei 90 Grad.

Vollständige Sperrung, Winkel 90º

 

 

Die Projektion des Amplituden-Vektors auf die senkrechte Achse ergibt die durchlässigen Anteile. Die Projektion auf die horizontale Achse ergibt die undurchlässigen Anteile.

 

Durchlässige- und undurchlässige Anteile ergeben sich aus der Projektion des Vektors auf die Koordinatenachsen.

Durchlässige- und undurchlässige Anteile ergeben sich aus der Projektion des Amplituden-Vektors auf die Koordinatenachsen.

Bei einem Winkel von 90º ist die Durchlässigkeit I = 0. Auch cos 90º ist 0.  Bei einem Winkel von 0º ist die Durchlässigkeit I = Imax.   und  cos 0º ist 1.  Wir können daher annehmen, daß der Zusammenhang zwischen Winkel und Durchlässigkeit durch die Cosinus-Funktion korrekt beschrieben wird. Gleichung (1) können wir dann folgendermaßen schreiben:

I = Imax · cos² ∝ (2)

Die mathematische Gleichung deckt sich mit unserer Beobachtung. Bei kleinen Winkeln passiert zunächst noch nicht viel, aber ab dann geht es sehr schnell mit der Abnahme der Licht-Intensität, es ist eine quadratische Abnahme.

Im zweiten Teil kommen wir dann zu unserem λ/4-Plättchen und zum Zirkularpolarisationsfilter.

Vorher aber noch einige Mikrofotos von Brenzcatechin. Dazu wurden einige Kristalle auf einem Objektträger im Methylethylketon gelöst. Nach wenigen Minuten setzt die Kristallisation ein. Vorsicht beim Umgang mit Brenzcatechin. Der Stoff ist giftig und die Kristalle verdampfen recht schnell!  Also nie offen stehen lassen! Nur mit  kleinen Mengen arbeiten.

 

Brenzcatechin im polarisierten Licht, ohne Lambda-Plättchen

Brenzcatechin im polarisierten Licht ohne λ/4-Plättchen.

 

Brenzcatechin im polarisierten Licht, mit Lambda/4-Plättch

Brenzcatechin im polarisierten Licht mit  λ/4-Plättchen.

 

Brenzcatechin im polarisierten Licht mit λ/4-Plättchen.

Brenzcatechin im polarisierten Licht ohne  λ/4-Plättchen.

 

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Brenzcatechin im polarisierten Licht mit λ/4-Plättchen.

Auch die folgenden Aufnahmen sind  Brenzcatechin. Das interessante daran ist, sie stammen, zusammen mit den oberen Aufnahmen, von einem einzigen Objektträger. Ich möchte damit zeigen, wie vielfältig die Motive von Mikrokristallen sein können.

 

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Brenzcatechin im polarisierten Licht ohne λ/4-Plättchen.

 

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Brenzcatechin im polarisierten Licht mit λ/4-Plättchen.

 

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Brenzcatechin im polarisierten Licht ohne λ/4-Plättchen.

Soviel für heute, liebe Freunde der Mikrokristalle. Im nächsten Blogbeitrag folgt der zweite Teil mit der Besprechung des λ/4-Plättchens und des Zirkularpolarisationsfilters.

Bis dahin wünsche ich eine gute Zeit.

H-D-S

p.s.

Wer Freude an schönen Bildern von Mikrokristallen hat, sie aber nicht selber fotografieren will, dem empfehle ich meinen neuen Kalender für 2017, der seit dem ersten Juni im Handel ist.

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Titel: Surreale Farbwelten-Mikrokristalle

Autor: Dieter Schenckenberg

Hier die ISBN-Nummern:
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